Интерполяция кубическими сплайнами

[Franzs]

Подскажите как реализовать МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ программы :

-------------------------------------------------------------

1) Из текстового файла загружаем
т.е. два столбца: значений Х (аргументы функции по оси Х) и Y' (производные этой функции)
число этих значений - мы знаем (проще говоря отрезок(a, b) по оси Х, шаг (h) и производную (Y') - мы знаем).

2) Задача: зная значения аргументов Х и их производные вычислить значения функции (Y).

3) Построить график функции - по точкам (X,Y).

* Значений оси Х столько же сколько и точек ((b+a)/h +1).

-------------------------------------------------------------

Подскажите алгоритм расчета точек функции Y на основании оси Х и производной Y'.
Желательно с исходником на Delphi 7. С графикой и загрузкой значений из файлов как-нибудь справлюсь.

Бех нахождения интегралов