Равномерное распределение (алгоритм)

[Honr]

Добрый день сообщества,

Поставлена задача на равномерное распределение количества каких-либо единиц предметов по контейнерам. Например, шарики и корзины переменные величины. Допустим дано 7 шариков и 4 корзины. Нужно распределить равномерно или приблизительно равномерно по 4 корзинам.
2-2-2-1 или 1-2-2-2. Подскажите пожалуйста алгоритм (кодом и интересно увидеть математическую интерпретацию) И какая мат. область это изучает, и где можно еще посмотреть подобного рода задачи. Буду признателен за любую помощь.

[Poma][a]

Ну пусть у вас N предметом и M корзин. Тогда введем число X = N div M.
Заполним массив числом X. (for i := 1 to n do a[i] := x)
Т.к. мы использовали деление на цело, то (возможно) что-то осталось. Поэтому :

X := X * M;
i := M; // (или 1)

while x < m do begin
    Inc (x);
    Inc (a[i]);
    Dec (i) // или же Inc (i)
end;

Теперь выводим массив и радуемся..

[Honr]

Спасибо за решение, но у меня что-то не складывается, подставляю туда например данные N-7, M-4 и допустим уже условие цикла не выполняется, хотя остаток есть.

[Poma][a]

Да-да-да! Это я опечатолся! Каюсь. Виновен. Прошу простить.
В цикле должно быть

while x < N do begin

[eoln]

Ещё как вариант

  x := N div M;
  y := N mod M
  for i := 1 to y do write(x+1, '  ');
  for i :=y +1 to m do write(x, '  ');

m-корзины, n-предметы