Рунге- Кутта на Си

[Ekатерина]

Добрый день!
Передо мной стоит задача написать программу, которая должна считать обыкновенное дифференциальное уравнение методом средней точки(частный случай метода Рунге-Кутта при альфа = 1).
Мне нужно сделать с двойным пересчетом, но что-то не выходит.

#include<math.h>
#include<stdio.h>

double f(double x, double y)
{
	return(1.6*x+0.5*y*y);
}

void main()
{
	int i,n;
	double K1, K2, x, y, y1, h;
	printf("vvedite zna4enie y0=");
	scanf("%lf",&y);
	printf("vvedite zna4enie x0=");
	scanf("%lf",&x);
	printf("vvedite veli4iny shaga h=");
	scanf("%lf",&h);
	int b = 1;
	int a = 0;

	n = (b-a)/h;

	do{
		y1 = y;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			K1=f(x,y);

			K2=f(x+h/2,y+h/2*K1);
			y=y+h*(K2);
			x=x+h;

			printf("%10.3lf%10.3lf\n", x, y);
		}
		h = h/2;
		n = (b-a)/h;
		x = 0;
		y = 0;

	}while (fabs(y1 - y) > 0.0001);
}

Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так)

[Vago]

Сообщение от Ekатерина

(частный случай метода Рунге-Кутта при альфа = 1).

Ещё б знать, что у вас называют "альфой"?

Сообщение от Ekатерина

K2=f(x+h/2,y+h/2*K1);

Там не единица, случайно, в числителе?

Сообщение от Ekатерина

x = 0;
y = 0;
}while (fabs(y1 - y) > 0.0001);

1. Почему сбрасываем в нули, а не в (x0, y0)?!
2. y оказывается сброшенным до проверки!
3. Самое главное. Почему проверка здесь?!

[Ekатерина]

В документе есть небольшая теория, где как раз и указано альфа

1. Почему сбрасываем в нули, а не в (x0, y0)?!
2. y оказывается сброшенным до проверки!

вот как раз с этим я и заплутала
мне кажется, что вроде бы все правильно

x = 0;
y = 0;
}while (fabs(y1 - y) > 0.0001);

3. Самое главное. Почему проверка здесь?!

предполагается использование функциии do while, поэтому проверка именно тут находится

[Vago]

Сообщение от Ekатерина

предполагается использование функциии do while, поэтому проверка именно тут находится

Ну и пришёлся конец интервала на пологий участок, сравнили два значения, удовлетворились, а какой-нибудь всплеск в средине - проскочили. Так?..

Было б хорошо, если бы Вы поискали ещё один "документ", где вас пытались научить, как менять шаг. Потому как адаптивные алгоритмы ну совсем не так работают. Мне несложно его написать, но закапывать-то при сдаче Вас будут...

[Ekатерина]

Знала бы, не спрашивала.
Я не прошу написать, я прошу объяснить!

[Vago]

http://www.fizyka.umk.pl/nrbook/bookcpdf.html
Главы 16.0 - 16.3. Очень доходчиво написано. С картиночками и исходниками на Цэ.