где ошибка?

[tanyhaftv]

с помощбью рекурсии вычислить:1/е=1-1/1!+1/2!-1/3!+... с погрешностью 0.001.

var
 sum:real;
i:integer;
function fact(N: integer): longint;
begin
   if N= 0 then
   fact := 1
   else fact := fact(N-1) * N
end; 



begin
sum:=0;
i:=1;
 repeat  
   if (i mod 2)=0
   then
   sum := sum + 1/(fact(i))
   else sum := sum - 1/(fact(i));
   writeln (sum:6:2);
   i:=i+1;

  until abs(1/fact(i)-1/fact(i-1))<=0.001;

writeln ('1/e=',sum)
End.

где ошибка????неправильно считает

[eoln]

sum := 1

.............

[tanyhaftv]

спасибочки!