Олимпиадная задачка...

[Dr.MagoR]

1)Найдите угол A треугольника ABC, если он в три раза меньше угла BOC , где O-центр вписанной в треугольник окружности. Помогите решить пожалуйста, очень надо!
2)В круге радиуса 16 отмечено 650 точек. Докажите, что найдется кольцо внутреннего радиуса 2 и внешнего радиуса 3, в котором лежит не менее десяти отмеченных точек.
Помогите плизз.....очень нужно....Заранее Спасибо!!!!

[Dr.MagoR]

ну люди, кто - нибудь поможет? очень надо...

[counter]

2)
площадь круга r=16 - S1=2*пи*r=804,25
площадь круга r=3 - S2=28.27
площадь круга r=2 - S3=12.57

площадь кольца - S4= S2 - S3 =15.7

величина площади приходящаяся на одну точку - K=S1/650=1.24

из этого всего найдем количество точек попадающих в кольцо

K1=S4/K=12.7

может как то так?

[counter]

1) если я чего не намудрил то вот так

BOD + ODB (=90) + DBO =180

BOD=BOC/2
DBO=ABC/2
ABC=BOC/3
Значит DBO=BOC/6

Получим BOC/2 + 90 + BOC/6 = 180

(3*BOC+BOC)/6=90
BOC/3=90
BOC=30

значит ABC = BOC/3 = 10

[Sazary]

BOD=BOC/2
DBO=ABC/2

ОD - перпендикуляр, а не биссектриса.

Вообще, у вас очень ненаглядный рисунок. Треугольник выглядит чуть ли не равносторонним.

[counter]

рисую как умею.

ОD - перпендикуляр, а не биссектриса.

он еще и биссектрисой должен быть

[Sazary]

он еще и биссектрисой должен быть

Нет, не должен.
Нарисуйте так, чтобы угол BCA был прямым и убедитесь.

Биссектриса совпадает с перпендикуляром только в равнобедренном треугольнике.

ps Ручка плохо пишет.