Проверить свойства контекстно свободного языка

[Ivan912]

Проверить свойства контекстно свободного языка.
L=(b^n(ab)^m*ba^n*b^m|n>=1,m>=1}
Точное описания выражения на скриншоте

Посмотрите пожалуйста правильно ли я решаю его.
Контекстно свободный язык это язык который имеет свойства ,что левая часть это нетерминалы ,а правая любой символ.

S−>ABCDK
A−>b|AA
B−>BB|ab
C−>b
D−>DD|a
K−>KK|b

У меня получилось составить правило грамматике по этому выражению,значит язык является контекстно свободным и его свойства выполняются?

пример вывода цепочки по этой грамматики которая у меня получилась

S−>ABCDK−>bBCDK−>babCDK−>babbDK−>ba bbaK−>babbab

[Ivan912]

Кажется понял где моя ошибка рассмотрим два слова (ab)^m и b^m по лемме о накачке (ab)^m+k не равно b^m значит есть протеворечие и язык не контекстно свободный так доказывается?