[C#] Интересная задача с тройным условием

[IronManXiaomi]

Пароль состоит из 14 цифр. Какое количество комбинаций пароля возможно, при условии, что сумма всех цифр пароля, кратна 20, а также сумма первых десяти цифр, кратна 10 и сумма первых пяти цифр, кратна 5.

Random r = new Random();
int [ ] a;
int sum=0;
int count=0;
a=new int [14];
for (int i=0; i<14; i++)
{a[i]=r.Next (1,14);
Console.Write(a[i] + " ");
sum += a[i];}
if (sum % 20 == 0) count++;
{Console.WrireLine(count);}
Console.ReadKey();

Пожалуйста, оформляйте Ваш код согласно правилам.
Как правильно вписать ещё два дополнительных условия?

[p51x]

Абсолютно также, только сумировать 10 и 5 чисел соответственно.

[Аватар]

А при чем здесь количество комбинаций и рандом? Тут или полным перебором всех возможных комбинаций. Или мозги включить и аналитически подойти к решению, поскольку полным перебором достаточно долго будет потому, что всех комбинаций пароля 10^14