Задача на перебор сумм последовательности (C++)

[My_Number245]

Здравствуйте, уважаемые форумчане. Попалась мне одна интересная математическая задача, которую я захотел решить с помощью компьютера, а именно: заставить его быстро перебрать все возможные комбинации и выдать ответ. Текст задачи примерно такой:Дана последовательность чисел от 1 до 27 включительно. За один ход можно убрать из нее 3 любых числа, сумма которых больше 53. В ходах не должно быть одинаковых сумм. Найти наибольшее число ходов Написал программу, она выдает, как я и полагал, 4. Теперь прошу вас как опытных программистов-математиков, проверьте на правильность код и оцените его качество или решите задачу и разъясните решение. 2 день не дает покоя эта задача, интересно, решил правильно или нет. Заранее спасибо

Вот сам код:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
int mxlvl = 0;
void BoolNull(bool a[])
{
	for(int i=1;i<28;i++)
	   a[i] = true;
}
bool FindSum(int a[], bool b[], int sum, int lvl)
{
	if(lvl > mxlvl)
	   mxlvl = lvl;
	bool tmp[28], flg = false;
	int i, j, k;
	for(i=1;i<28;i++)
	   tmp[i] = b[i];
	for(i=1;i<28;i++)
	{
		for(j=i+1;j<28;j++)
		{
			for(k=i+2;k<28;k++)
			{
				if((i != j) && (i !=k ) && (j != k) && b[i] && b[j] && b[k])
					if(a[i] + a[j] + a[k] == sum)
					{
						tmp[i] = false;
						tmp[j] = false;
						tmp[k] = false;
						flg = true;
						if(!FindSum(a, tmp, sum+1, lvl+1)) return false;
					}
			}
		}
	}
	return flg;
}
int main()
{
	int a[28], i;
	bool b[28];
	BoolNull(b);
	for(i=1;i<28;i++)
	   a[i] = i;
	for(i=100;i>53;i--)
	{
		FindSum(a, b, i, 0);
	}
	printf("%d\n", mxlvl);
	getch();
}

[My_Number245]

Извиняюсь за отсутствие комментариев в коде, их пришлось убрать, т.к тут они отображаются некорректно. Где непонятно пишите, поясню