Нахождение нескольких неизвестных в уравнении

[lbAdl]

Есть уравнение: X/70*Y/8*Z/8=156.428571428571 необходимо найти комбинацию из целых X, Y, Z, при которых значение будет максимально близкое к искомому. Сделал а Экселе таблицу на несколько десятков тысяч строк с вариантами перемножения, но необходимой точности не достиг. Причём X, Y, Z - должны быть в интервале от 70 до 110. Да и знаменатель 8 тоже можно поварьировать, но это уже за пределом возможностей Экселя (таблица с множетелями будет на сотни тысяч строк, а то и больше). Посему обращаюсь сюда за помощью.

В идеале нужна простейшая визуальная программка, с заданием интервала числителей и знаменателей, чтобы она перебором находила необходимую комбинацию, максимально близкую к искомому числу. Дробей не обязательно 3, желательно иметь возможность выбирать их количество.

Доктор, мне можно помочь?

[Аватар]

VBA в помощь, 3 вложенных цикла, до 70000 итераций, не так уж и много

[min@y™]

x = 96
y = 100
z = 73
так штоли?

[lbAdl]

Сообщение от min@y™

x = 96
y = 100
z = 73
так штоли?

ага. уже и сам нашёл, через Эксель. Просто первый интервал был 80-110, а когда пост писал, то сделал 70-100, но не думал, что попаду.

А ты как нашёл? На будущее нужно =) А то интервалы могут быть пошире и неизвестных поболе и Эксель уже не поможет.

[min@y™]

А ты как нашёл?

блин, не поверишь! чисто от балды:

[type_Oleg]

Не сразу заметил, что надо целые, поэтому написал в общем виде.
VBA не владею, поэтому на Pascal / Delphi.

function fErr(x,y,z:Double):Double;
begin
 Result:=Abs(x*y*z/4480-156.428571428571);
end;
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var ix,iy,iz,n:Integer;
   t1,t2,step,er,erMin,x0,y0,z0,x,y,z:Double;
begin
 t1:=70;
 t2:=110;
 step:=0.1;   //  заменить на 1
 n:=Round((t2-t1)/step);
 erMin:=100500;
 for ix:=0 to n do
  for iy:=0 to n do
   for iz:=0 to n do
    begin
     x:=t1+step*ix;
     y:=t1+step*iy;
     z:=t1+step*iz;
     er:=fErr(x,y,z);
     if er<erMin then
      begin
       erMin:=er;
       x0:=x;
       y0:=y;
       z0:=z;
      end;
    end;
 Memo1.Lines.Add('X = '+FloatToStr(x0));
 Memo1.Lines.Add('Y = '+FloatToStr(y0));
 Memo1.Lines.Add('X = '+FloatToStr(z0));
 Memo1.Lines.Add('ошибка ='+FloatToStr(erMin));
end;

Нашел еще одно не целое решение:
X = 80
Y = 87.6
X = 100

Возможно их там много не целых, отличаются в последнем знаке.

Если целые, то сделать step:=1; Тогда находит:
X = 73
Y = 96
X = 100
ошибка =4.28573843080926E-13

PS Циклы у меня - не оптимально устроены в смысле скорости вычисления. Просто так короче.

[lbAdl]

Сообщение от min@y™

блин, не поверишь! чисто от балды

да ладно

[min@y™]

да ладно

честное пионерское!

[lbAdl]

Сообщение от type_Oleg

поэтому на Pascal / Delphi.

Онлайн компилер ругается на последнюю строчку http://pascalabc.net/WDE/ - Встречен конец файла, а ожидалось begin

[type_Oleg]

Сообщение от lbAdl

Онлайн компилер ругается на последнюю строчку http://pascalabc.net/WDE/ - Встречен конец файла, а ожидалось begin

Ну поставьте в конце end. - обязательно с точкой.

// .....
 Memo1.Lines.Add('ошибка ='+FloatToStr(erMin));
end;
end.

И как так вообще что-то откомпилировалось? Надо же и Form, и Button4, и Memo1. Или создали проект ?