Delphi. Сумма ряда.

[Element.1]

Добрый вечер! Я в программировании новичок, и прошу вашей помощи.
Нужно написать программу (в Delphi), вычисляющую сумму ряда по этой формуле:
.(k2 - это k^2)
Я пытался сделать, вот код:

var
  sum: Real;
  n, k, i, b, s: Integer;
  begin
  lbl1.caption:='';
   n:=StrToInt(edit1.text);
   for k:=1 to n do
   begin
   b:=k*k;
   s:=1;
 for i:=1 to b do
    begin
     s:=s*i;
    end;
sum:=1/s+1;
   end;
     lbl1.caption:=FloatToStr(sum) ;
end;

Но проблема в том, что он считает только значение при заданном N и не прибавляет к нему предыдущее, то есть вычисляет не сумму, а просто 1 значение, номер которого мы вводим(Например при вводе N=3, он считает (1+1/9!), а надо чтобы посчитал (1+1/4!+1/9!)). Мне нужно чтобы при вводе N он считал сумму от 1 до N. Помогите найти ошибку, или переписать код, пожалуйста.

[Stilet]

var
  sum: Real;
  n, k,fac,i: Integer;
  begin
  lbl1.caption:='';
   n:=StrToInt(edit1.text);
   fac:=2;i:=1;
   for k:=1 to n do  begin
    s:=s+1/fac;
    inc(i); fac:=fac*i; 
    inc(i); fac:=fac*i;
   end;
     lbl1.caption:=FloatToStr(sum) ;
end;

Устроит? Пояснять идею надо?

[type_Oleg]

4^2=16 ;
16! = 20922789888000
High(Integer) = 2147483647