Законы и тождества Булевой алгебры - Помощь студентам

Smirnyaga52 · 11.02.2015, 10:23

Помогите с номером вообще плыву. очень нужно...

challengerr · 11.02.2015, 11:29

Теория: http://s020.radikal.ru/i703/1502/21/f518d3271148.jpg

challengerr · 11.02.2015, 11:37

Попытка решения:
= (~x1) + (~x2) + (~x3) + (x4) + (~x2) + (~x3) + (~x4) + (~x1) * (x2 + x4) + x1 * (~x3)
= (~x1) + (~x2) + (~x3) + (~x2) + (~x3) + I + (~x1)* x2 + (~x1) * x4 + x1 * (~x3)
= (~x1) + (~x2) + (~x3) + I + (~x1)* x2 + (~x1) * x4 + x1 * (~x3)
= (~x2) + (~x3) + I + (~x1) * x4 + x1 * (~x3)
= (~x2) + (~x3) + (~x1) * x4 + I

(~x2) + (~x2) = (~x2)
(~x1) + (~x1)* x2 = (~x1)

Smirnyaga52 · 11.02.2015, 11:45

все равно не понимаю

challengerr · 11.02.2015, 12:07

То, что я выше написал, это неправильная, ошибочная попытка решения.
Отрицание x1 обозначим как (~x1). Отрицание x2 - (~x2). Отрицание x3 - (~x3). Отрицание x4 - (~x4).
Двойное отрицание A дает A

(A + A = A ) значит (~x2) + (~x2) = (~x2)
(A + A = A ) значит (~x3) + (~x3) = (~x3)
(A + AB = A) значит (~x1) + (~x1) * (x2 + x4) = (~x1)

В начале задана сумма четырех выражений
1. ~(x1*x2*x3*~x4)
2. ~( x2*x3*x4)
3. ~x1 * ~( (~x2)*(~x4) )
4. x1*(~x3)

(~(AB) = (~A + ~B) ) значит выражение (1) ~(x1*x2*x3*~x4) пытаюсь представить в виде суммы (~x1) + (~x2) + (~x3) + ~(~x4) (1.1)

~(~x4) равно x4
значит выражение 1.1 преобразуется в вид (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4
т.к. ~(ABCD)= (~A)+(~B)+(~C)+(~D)

Аналогично, произведение в выражении (2) ~( x2*x3*x4)
преобразуется в вид (~x2) + (~x3) + (~x4)
т.к. ~(ABC)= (~A)+(~B)+(~C)

Третье выражение (3) ~x1 * ~( (~x2)*(~x4) )
преобразуется в вид ~x1 * (~(~x2) + ~(~x4) ) (3.1)

~(~x2) = x2
~(~x4) = x4

значит 3.1 преобразуется в вид ~x1 *(x2 +x4)

Получили следующее выражение
(~x1) + (~x2) + (~x3) + x4
+ (~x2) + (~x3) + (~x4)
+ ~x1 *(x2 +x4)
+ x1*(~x3)

Оно преобразуется в вид
(~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4)
+ ~x1 *(x2 +x4)
+ x1*(~x3)

Из (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4)
+ ~x1 *(x2 +x4) + x1*(~x3)

A+ AB = A значит (~x1) + ~x1 *(x2 +x4) = (~x1)

Получили (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4) + (~x1) + x1*(~x3)

x4 + (~x4) равно I
значит получили (~x2) + (~x3) + I + (~x1) + x1*(~x3)

(~x3) + x1*(~x3) = *(~x3)

значит (~x2) + (~x3) + (~x1) + I
дальше вроде бы не упрощается. правильно или нет, не знаю

Smirnyaga52 · 11.02.2015, 12:11

может на бумаге как нибудь

Smirnyaga52 · 11.02.2015, 12:14

а то так вообще беда

11.02.2015, 10:23	#1
Smirnyaga52 Пользователь Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 44	Законы и тождества Булевой алгебры Помогите с номером вообще плыву. очень нужно... Последний раз редактировалось Smirnyaga52; 11.02.2015 в 10:27.

11.02.2015, 11:29	#2
challengerr Участник клуба Регистрация: 30.07.2008 Сообщений: 1,601	Теория: http://s020.radikal.ru/i703/1502/21/f518d3271148.jpg "SPACE.THE FINAL FRONTIER.This's a voyage of starship Enterprise. It's 5-year mission to explore strange new worlds,to seek out new life and civilizations,to boldly go where no man has gone before"

11.02.2015, 11:37	#3
challengerr Участник клуба Регистрация: 30.07.2008 Сообщений: 1,601	Попытка решения: = (~x1) + (~x2) + (~x3) + (x4) + (~x2) + (~x3) + (~x4) + (~x1) * (x2 + x4) + x1 * (~x3) = (~x1) + (~x2) + (~x3) + (~x2) + (~x3) + I + (~x1)* x2 + (~x1) * x4 + x1 * (~x3) = (~x1) + (~x2) + (~x3) + I + (~x1)* x2 + (~x1) * x4 + x1 * (~x3) = (~x2) + (~x3) + I + (~x1) * x4 + x1 * (~x3) = (~x2) + (~x3) + (~x1) * x4 + I (~x2) + (~x2) = (~x2) (~x1) + (~x1)* x2 = (~x1) "SPACE.THE FINAL FRONTIER.This's a voyage of starship Enterprise. It's 5-year mission to explore strange new worlds,to seek out new life and civilizations,to boldly go where no man has gone before" Последний раз редактировалось challengerr; 11.02.2015 в 11:42.

11.02.2015, 12:07	#5
challengerr Участник клуба Регистрация: 30.07.2008 Сообщений: 1,601	То, что я выше написал, это неправильная, ошибочная попытка решения. Отрицание x1 обозначим как (~x1). Отрицание x2 - (~x2). Отрицание x3 - (~x3). Отрицание x4 - (~x4). Двойное отрицание A дает A (A + A = A ) значит (~x2) + (~x2) = (~x2) (A + A = A ) значит (~x3) + (~x3) = (~x3) (A + AB = A) значит (~x1) + (~x1) * (x2 + x4) = (~x1) В начале задана сумма четырех выражений 1. ~(x1x2x3~x4) 2. ~( x2x3x4) 3. ~x1 ~( (~x2)(~x4) ) 4. x1(~x3) (~(AB) = (~A + ~B) ) значит выражение (1) ~(x1x2x3~x4) пытаюсь представить в виде суммы (~x1) + (~x2) + (~x3) + ~(~x4) (1.1) ~(~x4) равно x4 значит выражение 1.1 преобразуется в вид (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 т.к. ~(ABCD)= (~A)+(~B)+(~C)+(~D) Аналогично, произведение в выражении (2) ~( x2x3x4) преобразуется в вид (~x2) + (~x3) + (~x4) т.к. ~(ABC)= (~A)+(~B)+(~C) Третье выражение (3) ~x1 ~( (~x2)(~x4) ) преобразуется в вид ~x1 (~(~x2) + ~(~x4) ) (3.1) ~(~x2) = x2 ~(~x4) = x4 значит 3.1 преобразуется в вид ~x1 (x2 +x4) Получили следующее выражение (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 + (~x2) + (~x3) + (~x4) + ~x1 (x2 +x4) + x1(~x3) Оно преобразуется в вид (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4) + ~x1 (x2 +x4) + x1(~x3) Из (~x1) + (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4) + ~x1 (x2 +x4) + x1(~x3) A+ AB = A значит (~x1) + ~x1 (x2 +x4) = (~x1) Получили (~x2) + (~x3) + x4 + (~x4) + (~x1) + x1(~x3) x4 + (~x4) равно I значит получили (~x2) + (~x3) + I + (~x1) + x1(~x3) (~x3) + x1(~x3) = (~x3) значит (~x2) + (~x3) + (~x1) + I дальше вроде бы не упрощается. правильно или нет, не знаю "SPACE.THE FINAL FRONTIER.This's a voyage of starship Enterprise. It's 5-year mission to explore strange new worlds,to seek out new life and civilizations,to boldly go where no man has gone before" Последний раз редактировалось challengerr; 11.02.2015 в 12:20.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
законы физики в играх	D][mon	Помощь студентам	2	27.11.2011 23:13
уравнение линейной алгебры	Irisk	Помощь студентам	0	24.05.2011 17:17
Законы Кирхгофа на Delphi	kanich	Помощь студентам	2	24.12.2010 12:43
Законы Моргана	fs444	Общие вопросы C/C++	5	15.03.2010 23:00
юмор законы мира	alexxxxZxxxx	Свободное общение	18	12.01.2009 16:39

11.02.2015, 11:45	#4
Smirnyaga52 Пользователь Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 44	все равно не понимаю

11.02.2015, 12:11	#6
Smirnyaga52 Пользователь Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 44	может на бумаге как нибудь

11.02.2015, 12:14	#7
Smirnyaga52 Пользователь Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 44	а то так вообще беда