Сумма цифр (ЕГЭ)

[isst]

Всем здравствуйте. Вот попалась такая вот задачка из ЕГЭ:

Задано натуральное число A. Необходимо представить его в виде суммы двух неотрицательных целых чисел B и C так, чтобы сумма цифр десятичных представлений чисел B и C была как можно больше.

Входные данные
Входной файл содержит целое число A (1A1018).

Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите s - максимальную возможную сумму цифр чисел B и C. Во второй строке выведите через пробел сами числа B и C, сумма которых равна A, а сумма цифр которых равна s. Если оптимальных ответов несколько, то выведите любой из них.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
4
2 2
входные данные
28
выходные данные
19
9 19

Мой код:

uses sysutils;

function summa(x:Int64):Int64;

var str:StRing;
    rez:Int64;
    l:LongInt;

begin
  str:= IntToStr(x);
  rez:= 0;
  for l:= 1 to Length(str) do rez:= rez + StrToInt(str[l]);
  summa:= rez;
end;

var a, b, c, s, cur_b, cur_c, buf:Int64;
    i:ByTe;
    
begin
  readln(a);
  s:= 0;
  b:= 1;
  c:= a - 1;
  for i:= 1 to a div 2 do
  begin
    cur_b:= i;
    cur_c:= a - i;
    buf:= summa(cur_b) + summa(cur_c);
    if (buf >= s) then
    begin
      b:= cur_b;
      c:= cur_c;
      s:= buf;
    end;
  end;
  writeln(s);
  writeln(b, ' ', c);
end.

Что-то идет не так. Посмотрите, пожалуйста.

[Poma][a]

10^18 / 2 перебирать?
Удачи

[Аватар]

Вот исходя их этого и строй циклы
По-моему где-то здесь на форуме есть решение. На картинке не очень правильно: B(k)+C(k)+I(k-1)=I(k)*10+Ak где I(i)= 0 или 1 - перенесенный разряд от сложения

[isst]

Сообщение от Poma][a

10^18 / 2 перебирать?
Удачи

Ром, а ты как предложишь сделать?

[Poma][a]

#include <iostream>
#include <string>
#include <numeric>

using namespace std;

int main()
{
	string a;
	cin >> a;
	string b, c;
	b.assign(a.size(), '0');
	c.assign(a.size(), '0');
	
	int f = 0;
	for (int i = a.size() - 1; i > 0; i--)
	{
		if (a[i] == '9')
		{
			b[i] = '9';
			c[i] = '0';
		}
		else
		{
			b[i] = '9';
			c[i] = '0' +a[i]+10-b[i];
			a[i-1]--;
		}

	}

	c[0] = a[0] - f;
	b[0] = '0'+a[0] - c[0];

	while (b[0] == '0' && b.size() > 1)
		b.erase(b.begin());
	while (c[0] == '0' && c.size() > 1)
		c.erase(c.begin());

	cout << accumulate(b.begin(), b.end(), 0) - b.size()*'0'
		  + accumulate(c.begin(), c.end(), 0) - c.size()*'0' << endl;

	cout << b << " " << c;

	return 0;
}