нарисовать точки и проверить их циклом(DELPHI)

[beygul]

Здравствуйте уважаемые гуру. Столкнулся с такой проблемой:
Постановка задачи:
На геометрической плоскости дано множество точек. Координаты точек хранятся в текстовом файле. В первой строке файла содержится количество точек. Во второй и последующих строках записаны координаты точки по оси Ox и Oy. Программа должна решить поставленную задачу и нарисовать на экране заданное множество точек и решение.

Задача:
Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была минимальной разность между количеством точек лежащих внутри и вне треугольника с вершинами в данных точках.

procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);
var n: Integer;
begin
  assignFile(f,'файл.txt');
  try
  Reset(f);
 except
 end;
 readln(f,n);


 

 closeFile(f);
 end;

Тут я считал первую строчку файла. Дальше сделаю цикл, где буду перебираться все точки.
Сразу вопрос №1: координаты лучше записать в массив? Если да, то в какой?
вопрос № 2: как проще нарисовать точки на экране? С помощью канвы? С помощью канвы пробовал, точки получаются очень очень мелкие, как увеличить размер не знаю, чтобы было их хорошо видно.
вопрос № 3: Для решения буду перебирать всевозможные комбинации точек. Какой же написать условие в теле цикла, для отбора нужных трёх точек?

Заранее всем мой молодёжный РЕСПЕКТ! Я очень надеюсь на вашу помощь.

[Serge_Bliznykov]

дисклаймер.
так, всё, что далее я скажу - это сугубо моё личное субъективное мнение (IMHO), могу сильно ошибаться.

Сразу вопрос №1: координаты лучше записать в массив? Если да, то в какой?

точно так. сохранить координаты нужно обязательно. и лучше в массиве.
Какой взять массив?... ну, если максимальное число точек задано и оно НЕ ОЧЕНЬ огромное, то я бы взял статический массив, иначе, динамический массив Вам в помощь:

var AllPoints : array of TPoint;
...
  SetLength(AllPoints, n);
  for i:= 0 to N-1 do
     Readln(AllPoints[i].X, AllPoints[i].Y);

вопрос № 2: как проще нарисовать точки на экране? С помощью канвы?

можно использовать кружочки для отображения точек:

const
  rDrawnPoint = 3; {радиус кружочка для отображения точки}
  colorDrawPoint = clBlue;

var AllPoints : array of TPoint;
  i : integer;
begin
  SetLength(AllPoints, 2);

  AllPoints[0].x := 10;
  AllPoints[0].y := 50;

  AllPoints[1].x := 70;
  AllPoints[1].y := 30;
  Canvas.Pen.Color := colorDrawPoint;
  Canvas.Brush.Color := colorDrawPoint;
  for i := Low(AllPoints) to High(AllPoints) do
    Canvas.Ellipse(AllPoints[i].x-rDrawnPoint,AllPoints[i].y-rDrawnPoint,
                     AllPoints[i].x+rDrawnPoint,AllPoints[i].y+rDrawnPoint);

вопрос № 3: Для решения буду перебирать всевозможные комбинации точек. Какой же написать условие в теле цикла, для отбора нужных трёх точек?

вот это вопрос из вопросов.
перебор такой - нужно брать по три точки из всех имеющихся, первым делом проверять, возможно ли построить треугольник на данных трёх точках, если возможно, то для всех оставшихся точек проверять, попадают ли они в полученный треугольник или нет, в зависимости от этого наращивать счётчик попавших в треугольник и счётчик не попавших в треугольник. Если разница между данными счётчиками меньше, чем запомненная величина, что запомнить эту разницу и координаты трёх точек, которые нам дали эту величину. Повторить цикл для всех точек.
вывести результат.

Поиском по форуму Вы легко найдёте код перебора трёх точек из всех возможных (если самостоятельно написать возникнут затруднения) и легко находится функция проверки попадания точки в треугольник.

ну, как то так. Успехов!