Задача на способ последовательных приближений

[Lizzzz]

Здравствуйте. Мне срочно нужно написать программу для решения задачи, но я не могу с ней справиться, я новичок в этом деле, задача для меня очень сложная. Пробовала по-всякому, не получается ничего... Условие попробую записать понятно, там сложные формулы, если что-то будет непонятно, спрашивайте
Способ последовательных приближений позволяет находить корень пятой степени из положительного числа a приближенно по формуле Xn+1 = 4/5* Xn + a/ 5*(Xn^4) . При этом разность между xn и (a^1/5) по абсолютной величине не превосходит 5/4*a*|Xn+1 - Xn| . Составить программу вычисления корня пятой степени из числа a с точностью до 10-k с заданным значением k, принимая X0 = (здесь должен быть знак системы) min(2*a, 0.95), a<=1 ; a/5, 1<a<25;
a/25, a>25
Помогите пожалуйста, если кто-нибудь сможет, без этой программы не ставят зачет. Я попыталась что-то написать, вот код, который у меня есть

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"rus_rus.1251" ;
int a, k;
float xn1, xn, kpa, f;
cout << "Введите положительное число а:" << endl;
cin >> a;
cout << "Введите число k:"<< endl;
cin >> k;
if (a <= 1) xn = min (2.0*a, 0.95);
else if ((a > 1) && (a < 25)) xn = a/5;
else if (a > 25) xn = a/25;
f = pow(a, 1.0/5.0);
kpa - 4/5* xn + a/5* pow(xn,4);
if (((xn - f) = 5/4*a* abs(xn1-xn)) ||((xn - f) < 5/4*a* abs(xn1-xn)))

Дальше совсем запуталась...
Заранее спасибо

[Abstraction]

Напишите вначале словами - что Вы хотите делать (то есть, что бы Вы делали, применяя этот метод на бумажке). Потом будем разбираться, как перевести это с русского на C++.
Решение задачи состоит из трёх частей:
1) Ввод данных - двух вещественных чисел.
2) Вычисление первого приближения (реализация того самого ветвления).
3) Последовательности "проверить текущее приближение - улучшить текущее приближение", повторяемой до достижения просветления.
Первая часть есть, но a почему-то может быть только целым (она вводит переменные a и k, я бы ещё на этом шаге ввёл переменную eps, равную 10^(-k)).
Вторая часть... есть, она устанавливает значение переменной xn.
Третьей части нет, поэтому сначала напишите её словами. Обратите внимание: f = pow(a, 1.0/5.0) Вам вычислять не надо - разве что вывести под конец, для справки. Корень Вы считаете другим способом, не опираясь на "готовую" функцию ни в какой мере.

[Lizzzz]

Спасибо за ответ, немного полегче стало, некоторые вещи прояснились) Ну вот как раз с этой самой третьей частью я никак не могу разобраться, не пойму, куда вставить этот кусок, где сказано про разность между Xn и корнем 5-й степени из а, и еще мне не совсем понятно именно то, как вычислить корень 5-й степени из а с точностью до 10^-k. Тут как раз тот случай, когда я не совсем пойму, что от меня требуется, поэтому и не получается реализовать в С++

[Abstraction]

3) Последовательности "проверить текущее приближение - улучшить текущее приближение", повторяемой до достижения просветления.

Пока (5/4*a*|Xn+1 - Xn| больше требуемой погрешности),
   В переменную для Xn занести текущее значение Xn+1 ("n увеличилось на 1")
   В переменную для Xn+1 занести результат вычисления (4/5* Xn + a/ 5*(Xn^4))

Если мы вышли из цикла, то, как нам дано, Xn+1 отличается от "идеального" корня пятой степени из a не более чем на величину требуемой погрешности.
Вопрос о том, почему это так, находится в ведении математического анализа, а не программирования.

Только перед входом в этот цикл надо первый раз посчитать Xn+1.

[Lizzzz]

Ну да, что посчитать Xn+1 нужно, это я поняла. Да, я как раз пробовала именно так, рак вы описали делать, только не все учла. Спасибо большое за помощь, думаю, теперь разберусь)