Математика. Fortran. Разработать процедуру численного интегрирования.

[kestugar]

Разработать процедуру численного интегрирования ,т.е вычисления
значения определенного интеграла
Проверить на тестах, вычисляя определенные интегралы для различных
полиномов и разных значениях коэффициента a.
Использовать рекурсию. Входные данные :вектор c и скаляр a задавать в
файле.

Само задание на картинке:
фортран. лаба4.jpg

Это задание надо выполнять без использования двоичных деревьев, а используя только линейные списковые структуры.

Интегрирование по частям я выполнил на черновике) На картинке ниже указаны 2, 3, 4, 5 и 6 одночлены полинома. (первый одночлен равен 0).
Я не могу проследить зависимость последующих одночленов от предыдущих (конкретно не понятна зависимость скобок).
Заранее спасибо
4 лаба. Интегралы с коээф-ми.jpg