СИ, циклы, вычисление суммы ряда...

[Immoralist]

Здравствуйте. Нужна ваша помощь в разъяснении задачи и написании программы на СИ.

Задача:
Написать программу вычисления значения функции arctg x, с помощью формулы
Я понимаю что нужно вычислять ряд, но до каких пор это делать? И причём тут |x|<=1?

[Mandrivnyk]

Делать нужно до тех пор, пока член ряда не станет меньше погрешности, с которой нужно посчитать сумму ряда.
А ограничение по модулю икса нужно затем, что иначе ряд будет расходящимся.

[Immoralist]

Сообщение от Mandrivnyk

Делать нужно до тех пор, пока член ряда не станет меньше погрешности, с которой нужно посчитать сумму ряда.
А ограничение по модулю икса нужно затем, что иначе ряд будет расходящимся.

А как определить погрешность?

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Immoralist

А как определить погрешность?

Её не определяют, а задают. Например так:

While(fabs(x) <= 1)
{
..........
x += 0.01;
}

Погрешность будет в одну сотую.

[Immoralist]

Сообщение от Smitt&Wesson

Её не определяют, а задают. Например так:

While(fabs(x) <= 1)
{
..........
x += 0.01;
}

Погрешность будет в одну сотую.

И это будет также ограничением количества итераций?
Область значений функции y=arctg x [-1,1] значит и x нужно вводить в данном диапазоне?

[Mandrivnyk]

Сообщение от Smitt&Wesson

Её не определяют, а задают. Например так:

While(fabs(x) <= 1)
{
..........
x += 0.01;
}

Погрешность будет в одну сотую.

не совсем так, извините.
fabs(x) <= 1 -- это защита от неправильного ввода.

а проверку на погрешность надо как-то так реализовывать:

n = 0;
sum = 0;
while (f(n) >= eps)
{
    sum += f(n);
    n++;
}

eps -- погрешность , f(n) -- функция, вычисляющая n-й член ряда.
например, так:

double f(int n)
{
    return pow(-1, n) * pow(x, 2 * n + 1) / (2 * n + 1);
}

[Immoralist]

Вот что получилось:

PHP код:

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>

float f(int x,int n);

void main()
{
    setlocale(LC_ALL,"Russian");
    float x,eps=0.1,y,n=1;
    printf("Введите x в промежутке [-1,1]:\t");
    scanf("%f",&x);
    y=x;
    while(fabs(y)>=eps)
    {
        y+=f(x,n);
        n++;
    }
    printf("Результат: %g\n",y);
}

float f(int x,int n)
{
    return pow((float)-1,n)*pow((float)x,2*n+1)/(2*n+1);
} 


[Mandrivnyk]

Ну почему n+=2; ?!

[Immoralist]

Сообщение от Mandrivnyk

Ну почему n+=2; ?!

Там же после 3 идёт 5, потом 7 и т.д.
А, это же в функции...)) да там 1 должен быть...
Всё равно, в результате выводит 0

[BDA]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>

int
main()
{
    float x,eps=0.001,y,n=0,s=0,x0;
    printf("Input x on [-1,1]: ");
    scanf("%f",&x);
    y=x0=x;
    while(fabs(y)>=eps)
    {
        s+=y;
        n++;
        x0*=-x*x;
        y=x0/(2*n+1);
    }
    printf("Result: %f\n",s);
}