Число точек пересечения прямой с окружностью

[Night61]

Сразу оговорюсь что это делал для жены, поэтому тонкостей что именно хочет преподаватель не знаю.
Сделал я ее вот таким образом:
CLS
INPUT "k="; k
INPUT "b="; b
INPUT "r="; r
a = k * k + 1
b1 = 2 * k * b
c = b * b – r * r
d = b1 * b1 - 4 * a * c
PRINT "Tochek peresecheniya: ";
IF d < 0 THEN PRINT “0”
IF d =0 THEN PRINT “1”
IF d >= 0 THEN PRINT “2”

Преподаватель говорит что это не правильно и накорябала на отчете вот это. Мало того еще утверждает что DIM тоже не нужен в начале. Поискал в учебники такой формулы не встретил, может пропустил. У кого какие мысли, как еще можно решить?

[Mandrivnyk]

Насколько я понял, надо найти расстояние от прямой до начала координат.
А для этого надо преобразовать уравнение прямой к нормальному виду
x*cos(Th) + y*sin(Th) - p = 0
Абсолютное значение свободного члена p и будет этим расстоянием.

Для приведения надо сделать следующее.
Сначала преобразуем твое уравнение прямой с угловым коэффициентом y = kx + b к общему уравнению прямой
Ax + By + C = 0.
Легко заметить, что A = k, B = -1, C = b.
Тогда нормирующий множитель, на который надо умножить общее уравнение, чтобы получить нормальное, высчитывается по формуле
mu = +-1 / sqrt(A*A + B*B), // sqrt -- квадратный корень
или, для нашего случая,
mu = +-1 / sqrt(k*k + 1)

Знак множителя выбирается так, чтобы p было положительным (то есть, он должен быть противоположен знаку С из общего уравнения или знаку b из твоего с угловым коэффициентом). Это логично, так как это расстояние и есть.
Поэтому все нормальное уравнение тебя интересовать не должно, и ты можешь просто разделить b (оно же С) на найденный выше mu.

И сравнить его с радиусом R.
Если расстояние до прямой больше радиуса -- пересечений нет,
равно -- прямая является касательной, 1 точка,
меньше радиуса -- точек две.
Все.