Описание класса "Матрица" с использованием перегружененых операций (Visual C++)

[Djigurda]

Добрый день. Собственно задание:
Описать класс "матрица чисел" с компонентными данными: размерности матрицы, указатель на элементы. Перегрузить операции: << (вывод матрицы на экран), +(сложение матриц),унарный - (изменить знак каждого элемента), /=(каждый элемент разделить на число).
Никак не могу понять как сделать матрицу, не являющуюся объектом класса, при том что к ней должны применяться перегруженные операции. объясните хоть что то пожалуйста

#include <iostream>
using namespace std;

class matrix
{
	int N;
	int i;
	int j;
public:
		matrix (int = 0, int = 0, int = 0);
		friend ostream& operator <<(ostream&, matrix);
		friend matrix& operator +(matrix, matrix);
		friend matrix& operator -(matrix, matrix);
		friend matrix& operator /=(matrix, matrix);
	};
matrix :: matrix (int n, int xi, int xj)
{
	N=n;
	i=xi;
	j=xj;
}

ostream& operator << (ostream& out ,float A[])
{
	for (this->i=0;this->i++;this->i<this->N)
	for (this->j=0;this->j++;this->j<this->N)
		out<<A[i,j];
}

matrix& operator +(float A[], float B[], float C[])
{
	for (this->i=0;this->i++;this->i<this->N)
	for (this->j=0;this->j++;this->j<this->N)
	C[this->i,this->j]=A[this->i,this->j]+B[this->i,this->j];
}

matrix& operator -(float A[])
{
	for (this->i=0;this->i++;this->i<this->N)
	for (this->j=0;this->j++;this->j<this->N)
    A[this->i,this->j]=A[this->i,this->j]* -1;
}

matrix& operator /=(float A[],k)
{
	for (this->i=0;this->i++;this->i<this->N)
	for (this->j=0;this->j++;this->j<this->N)
	A[this->i,this->j]= A[this->i,this->j]/k;
}

void main()
{
	float A{1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};
	float B{4.0,5.0,3.0,8.0,2.0};
	float C(5);
	int k;
	cout<<"Input a number"<<endl;cin>>k;
	matrix ob(5,0,0);
	cout<<A<<endl,,endl;
	C[]= B[]+ A[];
	cout<<A<<endl,,endl;
	A[]-;
	cout<<A<<endl,,endl;
	A[]/=k;
	cout<<A<<endl,,endl;
	cin>>k;
}

[Djigurda]

мужики помогите

[Djigurda]

может хотя бы кто ни будь объяснит суть создания матрицы вне класса? или я не правильно задание понял