Процедура перемены строк местами, но очень заковыристая

[Рейна]

Здрасте, пишу программу по решению СЛАУ методом Крамера, но чтоб определитель не считать через рекурсию, решила найти его проведя прямой ход по методу Гаусса, но там нужно написать прогу по перемене строк местами, так чтоб в главной диагонали стоял максимальный элемент из столбца из тех, что находятся под диагональным. Если будет понятнее - процедура по выбору главного элемента нужна. Я нашла одну, НО, я не понимаю зачем тут счетчик S, не могли бы вы мне объяснить? вот текст процедуры

procedure rowchange(a:ta; b:tbx; n,j:integer);
var i,s:integer; max,buf1,buf2:real;
begin
max:=a[j+1,j]; s:=j+1;
If (n-j-2)>=1 then    //n-1 - (j+1)
for i:=j+2 to n-1 do
If a[i,j] > max then
begin
 max:=a[i,j];
 s:=i;
end;
for i:=0 to n-1 do
begin
 buf1:=a[j,i];   buf2:= b[j];
 a[j,i]:=a[s,i]; b[j]:=b[s];
 a[s,i]:=buf1;   b[s]:=buf2;
end;
end;

[Step_UA]

правильность работы процедуры не проверял ... в s хранится номер строки, содержащей максимальный элемент в j столбце начиная со строки j+1 , впоследствии и просходит обмен значений строк j и s