алгоритмы на графах С++

[TNik]

есть задание
Написать программу построения неориентированного графа (матричным и/или геометрическим способами). Найти кратчайший путь между двумя заданными вершинами, используя поиск в ширину, определить, является ли граф связным, эйлеровым.
поскольку я с визуализацией графов на "Уважаемый", не могли бы объяснить пару моментов: как его построить геометрически, каким способом отрисовать граф, как отобразить кратчайший путь( хотя бы просто поменять цвет заданных вешин)
проще говоря, нужно, чтобы по левому клику на поле отрисовывался круг, который можно было бы перетаскивать, перекрашивать.