ePyGraph - графопостроитель на Python

[anyx]

В школе пишем графопостроитель. Уже сделал интерфейс, уже рисую графики функций. Теперь задача вот такая: нужно находить точки разрыва и корни. Точки разрыва там, где деление на ноль и корень из отрицательного числа, а корни там, где функция равна нулю (т.е. график пересекает ось ОХ).

Проблема в том, что хоть мы и идём с очень маленьким шагом (0.000001), мы можем в точку разрыва или корень и не попасть. Тогда мы спокойно нарисуем график, хотя на самом деле там асимптота. Ну или корень не вычислим.

Как это реализовать? Причём с подсчётом пределов или производных функции будет проблема - у меня функцию можно задавать средствами Питона, т.е. там могут быть и условия, и циклы.

Код прилагается. На Ubuntu 10.04 запускается сразу, а пользователям винды придётся помучиться - прога юзает Python 2, GTK, PyGTK и Cairo (который, впрочем, вроде вместе с GTK идёт).

[Utkin]

Ну ты же можешь отследить делитель? То есть если а/b=c, то можно проверить b. Тут нужно указать некоторую величину погрешности. Например, если -0.000001<b<0.000001 то можно считать, что произошло деление на нуль. Остальные условия аналогично.

[anyx]

Если задана такая функция:
1 / x
то можно просто при переборе значений насильно добавить ноль (когда знак x сменится, например). А если, например, задана такая функция:
1 / (x**2 + 2*x - 1)
то мы уже не знаем, при каком x произойдёт деление на ноль.

Кстати, проблему с корнями это тоже не решает.

[Utkin]

Еще как решает.
Итак - 1 / (x**2 + 2*x - 1)
берем а=1, b=(x**2 + 2*x - 1)
затем проверяем b, условия в предыдущем посте. Если все ОК значит делим, иначе не судьба.

[the_deer_one]

anyx

а пользователям винды придётся помучиться - прога юзает Python 2, GTK, PyGTK и Cairo

АААААА!! Прелести скриптовых языков. Раздобудь все нужные библиотеки, раздобудь библиотеки для нужных библиотек, догадайся с какой версией интерпретатора они работают, ещё блин скомпилируй нативные компоненты, полазь по исходникам и найди названия внешних прог, которые вызывает скрипт, а потом догадайся в составе каких пакетов они могут быть.

[Utkin]

Язык здесь не при чем. Просто товарищ не все сказал, подразумевая, что все и так понятно и кругом одни питонисты. Например оконный интерфейс через glade...

[anyx]

Сообщение от Utkin

Язык здесь не при чем. Просто товарищ не все сказал, подразумевая, что все и так понятно и кругом одни питонисты. Например оконный интерфейс через glade...

Простите, но я вроде всё назвал. Поддержка glade... Разве она не по умолчанию в GTK?

Дельного ответа пока нет. Utkin, ещё раз объясняю. В функции 1 / (x ** 2 + 1) мы понятия не имеем, достигнет ли выражение в скобках нуля. Нет, конечно, знаем, что не достигнет, но чтобы объяснить это интерпретатору, придётся делать обратный разбор выражения, т.е. решать уравнение x**2 + 1 = 0. Это само по себе сложно, да ещё и к встроенным функциям (sin, cos, tan... , lg и т.д.) придётся базу данных области определения составлять.

Машинные вычисления неточны (да, Utkin, ты можешь кичиться своим Scheme, где вычисления максимально точны, но я прогаю на Питоне), и мы не можем точно сказать, будет ли x**2 + 2*x - 1 равно нуль при данном x, т.к. из-за потери точности оно случайно либо будет равно, либо нет, при x равном корню соответствующего уравнения.

[the_deer_one]

anyx

и мы не можем точно сказать, будет ли x**2 + 2*x - 1 равно нуль при данном x, т.к. из-за потери точности оно случайно либо будет равно, либо нет, при x равном корню соответствующего уравнения.

А если с типом Decimal поиграться?

[Utkin]

Да можем мы все. Просто для этого тебе придется не передавать выражение из строки готовой функции, а разбирать его самостоятельно. Ну если уже совсем не в моготу, то скармливать выражение по частям...
Ты же можешь выделить из операции деления делитель? Вот и проверь его.

[anyx]

Сообщение от Utkin

разбирать его самостоятельно

, и вправду, лень. Прогаю только на уроках, дома не хочу тратить время.

Вы, возможно, не поняли, но я искал варианты без разбора выражения. А если с разбором - я и сам понимаю, как это реализовать.

Была одна мысль - если производная очень большая по модулю (т.е. abs(delta_y / delta_x) > xxx, где xxx - некоторое значение (зависящее от delta_x), с которого график функции с такой производной на отрезке можно считать вертикальным), то тут точка разрыва.

O_o! Кажется, это вполне сносное решение. Оно не пройдёт на ОЧЕНЬ хитрых функциях, но нам сказали, что таких не будет. Вот, додумался сам.

Сообщение от the_deer_one

Прелести скриптовых языков

Если бы я писал на С, то было бы также. Но если бы я писал коммерческое приложение (не важно, на Питоне или на С), то я бы сделал удобный инсталлятор, чтобы пользователь не мучился.