Задача о системе коридоров

[JaySee]

Условие . Вобщем есть 2^n
персонажей они двигаються по
системе коридоров. Начинают они
движение с точки 0 ,0 ( начало
координат ), заканчивают в точке 0,N
по y и N,0 по х . Половина идет в
направлении х, другая половина в
сторону y. При этом на каждом
перекрестке они делятся на 2 группы,
одна по x, другая по y. N меньше ,
равно 30 . Цитирую что нужно сделать
" Программист должен знать в каких
точках системы коридоров окажутся
персонажи и сколько их будет в
соответствующих позициях после
прохождения N перекрестков " .
Помогите , ничего не идет в голову как
сделать

[JaySee]

Код не нужен, мне саму идею. Задача прошлогодней олимпиады по программированию КПИ