Переполнение integer (Turbo Pascal).

[Eva7]

Целочисленный тип integer определяет числа в диапазоне (-32768..32767), которые представляются в формате с фиксированной точкой. В случае присваивания переменной этого типа числа, выход. за пределы максимально\минимально допустимого, паскаль ошибки переполнения разрядной сетки не выдаёт, зато переменная принимает значения, зависимость между которой с правильным результатом я установить не могу.
Вот некоторые примеры:
1)48000(10)=1011 1011 1000 0000(2),
Но на мониторе: -17536(10)=-100 0100 1000 0000(2)
2)90000(10)=1 0101 1111 1001 0000(2), а выводит строку:
24464(10), (101 1111 1001 0000 в двоичной)
3)56000(10) =1101 1010 1100 0000, на мониторе:
-9536(10) (10 0101 0100 0000 в двоичной с.с.)
Объясните ,пожалуйста, каким образом получаются именно такие числа: я не могу есть, я не могу спать

[Alex Cones]

я не могу есть, я не могу спать

Ешьте и спите.

1 + 1 = 10, правильно? А если у нас всего один бит для памяти, то будет 0.

1111 + 1 = 1 0000, но у нас 4 ячейки, следовательно = 0000
1111 + 10 = 1 0001 = 0001.

аналогично с большими цифрами.

На интеджере может немного расходиться, поскольку у него первый бит - это знак, а дальше не помню в каком порядке идет (кажись прямой для +, обратный для -). Короче переполнение происходит.

[Eva7]

Сообщение от Alex Cones

На интеджере может немного расходиться, поскольку у него первый бит - это знак, а дальше не помню в каком порядке идет (кажись прямой для +, обратный для -). Короче переполнение происходит.

=)
Если возникает переполнение, то "1" идёт в старший разряд- меняется знак на противоположный в не модифицированном коде. А что происходит с числовыми разрядами при смене знака на противоположный? (если только они не хранятся в доп. коде)..?

[Alex Cones]

А что происходит с числовыми разрядами при смене знака на противоположный? (если только они не хранятся в доп. коде)..?

Напоминаю:

0XXX ... XXX1 = 1
1XXX ... XXX1 <> 1(!)
1XXX ... XXX1 = -32 676

[Eva7]

Сообщение от Alex Cones

Напоминаю:

0XXX ... XXX1 = 1
1XXX ... XXX1 <> 1(!)
1XXX ... XXX1 = -32 676

Абсолютно точно и бесполезно. Спасибо

[Alex Cones]

Спасибо

Это сарказм такой? Я вам показал, почему у вас такие цифры идут.

[veniside]

Один и тот же набор бит можно рассматривать по-разному, в зависимости от принятого формата. Для знаковых чисел принято знак хранить в старшем разряде, при этом сами числа хранятся в дополнительном коде.

Так, например, беззнаковое число 65535 ($FFFF) при рассмотрении его как знакового превращается в -1 ($FFFF).

Теперь рассмотрим ваши примеры.

Сообщение от Eva7

1)48000(10)=1011 1011 1000 0000(2),
Но на мониторе: -17536(10)=-100 0100 1000 0000(2)

На самом деле в памяти так и осталось беззнаковое 48000($BB80), которое, если его рассмтреть как знаковое в дополнительном коде будет равно -17536 ($BB80). Отрицательные числа не принято записывать со знаком не в десятичной системе (как -$4480), т.к. это только вносит путаницу (особенно смешно получается в двоичной системе, ведь там знак "-" должен превратиться в 1 в старшем бите). Попробуйте в среде паскаля просмотреть значение "-17536,h".

Сообщение от Eva7

2)90000(10)=1 0101 1111 1001 0000(2), а выводит строку:
24464(10), (101 1111 1001 0000 в двоичной)

90000 ($15F90) не помещается в 2 байта, поэтому старший байт просто отбрасывается. Получаем $5F90 (24464). Т.к. старший бит = 0, число положительное.

Сообщение от Eva7

3)56000(10) =1101 1010 1100 0000, на мониторе:
-9536(10) (10 0101 0100 0000 в двоичной с.с.)

Опять же, число $DAC0 можно рассматривать как беззнаковое 56000 и как знаковое -9536 в дополнительном коде ($DAC0).

Возьмите граничные случаи, может так будет проще:

$0000 (0) = 0 ($0000)
....
$7FFF (32767) = 32767 ($7FFF)
$8000 (32768) = -32768 ($8000)
...
$FFFF (65535) = -1 ($FFFF)