Алгебра логики. Определить, является ли выражение логическим высказыванием

[Arigato]

Сообщение от chicory

с точки зрения русского языка синтаксический строй предложения полностью корректен.

Некорректен. Но это к лингвистам, они пояснят.

Сообщение от chicory

"свет горит не в 11 кабинете"

Так корректнее. Однако предложение можно считать незаконченным, стоило бы обозначить рамки. Например: "в школе свет горит не в 11 кабинете".

[chicory]

Arigato, боюсь, часть про незаконченность предложения не очень обоснована. я так понимаю, вы ссылаетесь на то, что без части «в школе» предложение звучит очень расплывчато, т.е. отсутствуют контекстуальные рамки. однако я уже давал своё мнение на этот счёт. опять-таки, в случае, если школ возможно несколько, уточнение «в школе свет горит не в 11 кабинете» окажется тоже недостаточным. опять же, я считаю, что всё контекстуально.
Также добавлю насчёт корректности. Не спорю, может, синтаксически что-то там и неправильно (не лингвист, не разбираюсь), но технический смысл от конечной перестановки не изменился. только стало чуток удобнее работать с данными, ибо так привычнее

[Arigato]

Я считаю, что если и составлять логические высказывания на естественном языка, то надо:
1. Четко следовать правилам языка, а не выдумывать свои собственные языковые конструкции.
2. Уточнять контекст.
3. Максимально избавляться от неоднозначности.

Однако пункт 3 далеко не всегда возможен, а потому лучше вообще забыть про естественный язык. Да и какой смысл придумывать высказывания на естественном языке? Компьютер их все равно не понимает, если только это не языковая модель.

И да, можно как раз обратиться к языковым моделям, что они по этому поводу думают. Их ответ будет более точным.

Ваш аргумент корректен, и оба вы с преподавателем в некотором смысле правы, но смотрите на проблему с разных точек зрения.

Основные моменты:
Что такое логическое высказывание? Логическое высказывание — это утверждение, которое можно однозначно оценить как истинное или ложное в рамках заданных условий. Ключевое слово здесь — "в рамках заданных условий".

"Не в 11 кабинете горит свет" как логическое высказывание: Это выражение может быть логическим высказыванием, если заранее определено, что существуют только два возможных состояния:

Свет горит в 11 кабинете.
Свет горит "не в 11 кабинете" (везде, кроме 11 кабинета).
В этом случае выражение приобретает бинарный характер: либо оно истинно (свет действительно горит не в 11 кабинете), либо ложно (свет горит в 11 кабинете).

Множественность возможных вариантов: Преподаватель, вероятно, подразумевает, что для того, чтобы считать высказывание логическим, оно должно явно сводиться к бинарной оценке. Например:

"Не в 11 кабинете горит свет" без дополнительной контекстуальной информации может подразумевать множество вариантов: свет горит в 12 кабинете, в 14 кабинете и т.д.
Если возможных вариантов больше двух, то мы уже не можем однозначно определить истинность высказывания в рамках классической логики.
Пример с "не горит свет": Ваш контраргумент про "свет неисправен" или "проводится ремонт" тоже уместен. Это доказывает, что любое высказывание требует контекста. Если изначально оговорено, что свет либо горит, либо не горит, то фраза "в 11 кабинете не горит свет" становится логическим высказыванием, потому что она подразумевает бинарный выбор.

Кто прав?
Вы правы в том, что любое высказывание может стать логическим, если заранее ограничить количество возможных вариантов (например, "в 11 кабинете горит" или "не в 11 кабинете горит").
Преподаватель прав в том, что без контекста и предварительного уточнения (где именно могут быть ограничения), фраза "Не в 11 кабинете горит свет" потенциально подразумевает множество вариантов, и поэтому в контексте строгой классической логики может не считаться высказыванием.
Вывод:
Ваш спор, скорее, о трактовке условий и исходных допущений. Если вы уточните эти условия, оба высказывания ("Не в 11 кабинете горит свет" и "В 11 кабинете не горит свет") могут быть логическими.

[chicory]

Arigato, огромное спасибо! я это и пытался объяснить преподу моему, что потенциально выражение "не в 11 кабинете горит свет" может быть логическим высказыванием в зависимости от контекста, хотя и обыкновенно не является таковым. огромное спасибо!

[Arigato]

Сообщение от chicory

я это и пытался объяснить преподу моему

Опять же, сделаем поправку на саму форму высказывания. ИИ по этому поводу думает следующее:

Соответствие логике
С логической точки зрения высказывание «Не в 11 кабинете горит свет» проблематично:

Оно говорит о неопределённости места, что делает его неполным, если рассматривать с формальной логической позиции. Логика требует чёткой бинарной или детерминированной формулировки (истина/ложь).
Для устранения этого недостатка можно переформулировать выражение, добавив контекст (например, упомянуть количество кабинетов или конкретное место, где горит свет).

Рекомендация
В повседневной речи фраза «Не в 11 кабинете горит свет» может быть допустима, если контекст хорошо понятен слушателям (например, обсуждается освещение в здании, и все знают о возможных вариантах). Однако в более формальных или логических контекстах лучше избегать таких конструкций и использовать более точные и однозначные выражения, такие как:

«Свет горит не в 11 кабинете, а в другом».
«Свет горит в одном из кабинетов, но не в 11-м».
Эти варианты снимают семантические вопросы и делают высказывание ясным.

[chicory]

Arigato, понял, учту. но даже так, замечу, что мы с преподом изначально и подразумевали кабинеты (для справки: 11 кабинет — кабинет, в котором шёл насущный урок как раз в тот момент)

[digitalis]

Сообщение от chicory

что неоднозначность естественного языка вляется потенциальной проблемой всякого логического высказывания

Это точно. Если одна блондинка говорит другой: "Поеду летом на Кипр, если "спонсор" объявится. И если в лотерею выиграю - тоже на Кипр рвану" - и подруга, и мы без труда понимаем условия для её поеэдки. Но если переводить её высказывание на логический язык для последующего написания программы - ясно же, что вместо И нужно применить функцию ИЛИ. Так что алгоритмирование высказываний естественного языка - порой нетривиальная задача.

[Arigato]

Сообщение от digitalis

вместо И нужно применить функцию ИЛИ

Бывает еще такой результат обработки логического высказывания на естественном языке: "да нет наверное"

[digitalis]

Есть ещё один вариант мат. логии - женский. Там в дополнение к известным функциям И, ИЛИ, НЕ есть ещё: "НИ ДА, НИ НЕТ", "МОЖЕТ БЫТЬ", "НЕТ,НЕТ,ДАЖЕ И НЕ ПРОСИ!"

[exp98]

Голоснул.
Интересный был задан вопрос.
ИМХО в основном уже ответили. Сам считаю, что прав "малой".

Мало кто знает, что продвинутое формальное определение логической системы содержит не только алфавит, правила словообразования и правила высказываниеобразования. Скорее всего этого может не быть и в книжках уровня Мендельсона. Но не точно.
А помню, хотя не очень точно, кажется читал в монографии ак. Ершова, что в Def "логическая система" входит объект "Интерпретация" (И). Термин и надо понимать во вполне адакватном бытовом смысле.
Def разрешает разные И. Среди них д.б. т.н. "выделенная" И, она же - "стандартная" -- аналогия "по умолчанию".

Собссно и всё сказано. Преп. использовал свою, но не стандартную И. (видите ли, значений много, даже не конечное число.) Не будем о грустном, в препах нынче оказываются необязательно досконально подкованные люди, и сомнение ТС'а правильное.