Ряды в Паскале

[Heming]

Условие: Посчитать с точностью до E(0<E<1), каждую внутреннюю сумму, определить кол-во слагаемых, вывести промежуточные результаты


Ситуация следующая: у нас есть знакоположительный ряд, его необходимо сначала проверить на сходимость, но как это реализовать в паскале ведь критерии Даламбера, Коши требуют лимиты, а как реализовать их в паскале, в общем я без понятия как это реализовать. Буду очень благодарен за дельные советы, и за ключевой код.

[Abstraction]

А что проверять? В числителе экспонента по k, в знаменателе факториал. Абсолютная сходимость при всех x.
Вот точность E - это засада. Если я ничего не путаю, сумма внутреннего ряда меньше exp(x)/(k^3), можно танцевать от этого...

[Heming]

Ну точность епсилант, как я понимаю просто реализуется циклом
while a(k)<=E do
и пишем нашу сумму ряда, как первый член умноженный на c=((a(k+1)/a(k))

[Heming]

Сообщение от Abstraction

А что проверять? В числителе экспонента по k, в знаменателе факториал. Абсолютная сходимость при всех x.
Вот точность E - это засада. Если я ничего не путаю, сумма внутреннего ряда меньше exp(x)/(k^3), можно танцевать от этого...

Поясните, будь-те добры.

[Abstraction]

Сообщение от Heming

Ну точность епсилант, как я понимаю просто реализуется циклом
while a(k)<=E do
и пишем нашу сумму ряда, как первый член умноженный на c=((a(k+1)/a(k))

Это кто Вам дал такую формулу суммы ряда? Мало того что c скорее всего будет меньше единицы, так и обратная величина для степенных, к примеру, рядов вредна катастрофически.

А точность вычисления суммы эпсилон таким способом не делается. Потому как хвост суммы и одно слагаемое - два совершенно разных зверя. У гармонического ряда очередной член тоже будет меньше E, но предел суммы-то бесконечность.

[Abstraction]

Сообщение от Heming

Поясните, будь-те добры.

У нас есть ряд слагаемых C(k). Скажем, критерий Д'Аламбера:
C(k)/C(k+1) = ((k+2)/x)*(k/(k+1))*(((k+1)^3+3)/(k^3+3))
При росте k второй множитель стремится к 1, первый и третий к бесконечности, ряд сходится.

[Heming]

Сообщение от Abstraction

А точность вычисления суммы эпсилон таким способом не делается. Потому как хвост суммы и одно слагаемое - два совершенно разных зверя. У гармонического ряда очередной член тоже будет меньше E, но предел суммы-то бесконечность.

Да согласен, бред написал, то из-другой оперы