Касательные к двум окружностям

[Star Rain]

Здравствуйте. Даны координаты центров окружностей и их радиусы. Нужно провести к ним 2 общие касательные. Окружности рисую, а как построить эти касательные не знаю. Помогите пожалуйста

[master_olegi]

Тут бы на бумаге обычной сначала вывести формулы для касательных к двум окружностям одновременно Формулу для касательной к окружности можно вывести через нормаль как перпендикуляр. Ну вот, две формулы для обоих окружностей приравнять, поскольку задают одну и ту же линию. Получится уравнение. Далее - загнать в машину. Дело небыстрое, поскольку надо рассматривать случаи совпадения окружностей, наложения их, окружности с нулевым радиусом (точка) В общем, задачка приличная. Но вначале - чистая математика

[Stilet]

А формулу касательных ты знаешь?

[master_olegi]

Сообщение от Stilet

А формулу касательных ты знаешь?

А что тут знать то? Алгоритм такой. Есть две окружности с параметрами (x1, y1, R1), (x2, y2, R2). берём точку (a,b) на первой окружности. a и b связаны понятное дело соотношением (x1-a)^2+(y1-b)2=R1^2. Вектор нормали в этой точке будет n=(a-x1, b-y1); Соответственно вектор касательной k будет ортогонален ветктору нормали, или n.k=0, или если k=(u,v), тогда u*(a-x1)+v*(b-y1)=0. Нашли вектор касательной. Касательная будет касаться как одной окружности в точке (a,b), так и другой в точке (c,d). Приравняли, нашли в явном виде уравнение (их два будет понятное дело). Четыре неизвестных, три уравнения, одна зависимость останется, как и должно быть Всё это аккуратненько изложить и получится формула для двух касательных Лень всё это делать только

[Star Rain]

Не очень-то поняла... Но все равно спасибо