Разъясните, пожалуйста, задание на определение степенного ряда(С)

[Александр Елис]

Уважаемые программисты, я столкнулся с проблемой следующего характера: в полученной мною контрольной по С, встретилось 1 задание, решение которого мне никак не приходит в голову. Разъясните, пожалуйста, как к нему подступиться (по-моему, оно к программированию не имеет никакого отношения). Ниже привожу текст задания.
Восстановить в общем виде формулу степенного ряда, вычисляемого
в данной функции .
for (s=0, sn = x, n=1; fabs(sn) > eps; n+=2)
{
s += sn;
sn= sn * x / (n *(n+1) );
}
Как объяснил преподаватель, нужно данный цикл записать в математическом виде (через сумму[сигму]). Понятно, что по ходу выполнения цикла значение переменной sn неуклонно уменьшается (стремится к 0), но вот как записать это в математическом виде? Заранее спасибо.

[Svetlag]

У меня получилась сумма (сигма) для n =1 до ∞ (бесконечности)
x^(n+1)/2n!

В числителе для каждого слагаемого (по n) добавляется множитель x, да плюс первое значение члена ряда содержит множитель sn = x, т.е. x*x^n = x^(n+1).
В знаменателе в каждом слагаемом к имеющемуся произведению последоватедовательных чисел (n=1 (1*2), n=2 (1*2*3*4), n=3 (1*2*3*4*5*6)) добавляется еще два следующих друг за другом числа, получается факториал - 2n!

[Грымзик]

Не совсем так, вы про первый челн ряда забыли,
а он х, поэтому там x^n/(2n-2)!

[Александр Елис]

Спасибо за ответ, но хотелось бы узнать, как Вы к нему пришли. А то я недопонимаю это задание.

[Svetlag]

и правда забыла, все верно. хорошая разминка дла мозгов.

Для Александр Елис : чтобы было совсем ясно, разложите ряд по алгоритму
n = 1 : x; n=2 : x^2/(1*2); n= 3 : x^3/(1*2*3*4); n=4 : x^4/(1*2*3*4*5*6) и т.д.