Парадокс Монти Холла

[Alar]

Sazary, в этот блоке кода я добавил в рандомный барабан один раз ту дверь, что выбирал в первом испытании, и два раза ту дверь, что не выбрал.
т.е. теперь будет рандомный выбор из трёх. дверь что выбрал, дверь что не выбрал, дверь что не выбрал.

Так я попытался реализовать второе испытание на результата первого испытания, вероятность выигрыша получил 55%


P.S. в конкретном задании (в первом сообщении темы)одно испытание, так что никаких деревьев строит не надо. и после смены выбора частота выпадания авто 66%. Я с этим согласен. выше я пытался провести второе испытание.

Вот есть выбранная дверь. Ведущий открывает ту, за которой коза. Что вы делаете дальше?

случайно выбираю одну из двух дверей, причём в этом коде я буду менять свой выбор в 2/3 испытаний.

[Sazary]

Alar Либо я к вечеру утомился, либо еще что-то..
Только никак не могу понять что вы сделали (
И что вы имеете в виду под "вторым испытанием".
Если это <выбор двери - открытие двери - окончательный выбор - получение козы или машины>, то какой смысл связывать два таких испытания?

[Alar]

1) испытание выбор двери, ведущий открывает одну из дверей
2) испытание, ведущий клонирует дверь что я не выбрал, и я рандомно выбираю из этих трёх дверей

Это пример вторго испытания с использованием полученной вероятности при первом. А чего вы хотели, надо второе испытание? нате!

[Sazary]

Какой жестокий ведущий

Только, насколько я знаю, так нельзя..
Изначально 3 двери. Мы делаем выбор. Вероятность выигрыша - 33%.
Затем одна дверь открывается, а оставшаяся клонируется.
При этом вероятность выигрыша для открытой двери = 0, а "оставшаяся вероятность" (66%) делится между остальными двумя дверьми. То есть , в итоге по 33% на каждую.
Вроде так..

[Alar]

Sazary, потыкайте поочереди все три кнопки. сверху вниз, только первоначально замените кнопку на новый код.

[Sazary]

Alar, Я правильно понял, что машина остается на месте? А ведущий добавляет дверь...с козой? Тогда по-прежнему не вижу смысла в таком добавлении, ведь машина осталась на месте (и игрок это знает) и добавленную дверь не нужно брать в расчет.

А если машина после добавления двери меняет свое местоположение, то тогда это уже получается новый опыт, не зависящий от возможного результата предыдущего.

[Arigato]

Вставлю и я своё мнение
Что касается задачи, то вопрос стоит так:

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету ?

Ответ: Да. Вероятность выигрыша будет 66%.
Если чётко следовать описанному алгоритму выбора дверей, можно провести эксперимент. Вот моя реализация этого эксперимента:

program Project1;

uses SysUtils, Dialogs;

const N = 10000; // число испытаний

var Door: array[0..2] of Boolean; // двери (True = машина; False = коза)
    I, J: Integer; // ну это просто счетчики
    Select: Integer; // номер выбранной двери
    Exclude: Integer; // номер двери, которая будет исключена
    WinCount: Integer; // счетчик побед

begin
  Randomize;
  WinCount := 0; // обнулили число побед
  for I := 1 to N do // проводим N испытаний
  begin
    for J := 0 to 2 do Door[J] := False; // во все двери ставим по козе
    Door[Random(3)] := True; // меняем козу на машину в 1 из дверей
    Select := Random (3); // выбираем любую дверь
    for J := 0 to 2 do // ищем дверь с козой, которая не выбрана
      if not Door[J] and (J <> Select) then Exclude := J; // исключаем дверь с козой
    for J := 0 to 2 do // ищем не выбранную и не исключенную дверь
      if (J <> Select) and (J <> Exclude) then
      begin
        Select := J; // поменяли наш выбор
        Break; // прекратили поиск (так уже же нашли)
      end; {if}
    if Door[Select] then Inc (WinCount); // открыли дверь, а там...
  end; {for}
  ShowMessage (IntToStr (WinCount) + ' побез из ' + IntToStr (N) + ' попыток');
end.

Если не следовать совету и выбирать на 2-м шаге дверь случайно, то эксперименты не зависят друг от друга, и вероятность 50%.

[Alar]

Sazary, я не предлагал добавлять дверь я предложил выбрать другую с вероятностью 66 процентов и посмотреть что получится.

На этом предлагаю закрыть тему

[Sazary]

Alar Кажется, я начал понимать, что вы имеете в виду )
К вероятности нахождения автомобиля за оставшейся дверью вы решили добавить вероятность выбора этой самой двери при случайном выборе с вероятностью 66%..
Только, как оказалось, лучше менять дверь не думая об этом, т.к. иначе можно потерять 11% )

На этом предлагаю закрыть тему

Похоже, что данная тема действительно себя исчерпала.. Поддерживаю..

[mihali4]

Сообщение от Sazary

При этом вероятность выигрыша для открытой двери = 0, а "оставшаяся вероятность" (66%) делится между остальными двумя дверьми. То есть , в итоге по 33% на каждую.
Вроде так..

Господь с вами... Есть два варианта (две двери). Про третью нужно вообще забыть.
Перед вами сейчас стоит необходимость выбора. Причем совершенно независимого, поскольку ведущий никогда не открывает дверь с машиной.
А выбор из двух вариантов - по 50%.
Вообще, никакой это не парадокс, а просто способ убивать время в дурацком споре из той же оперы, что и "парадокс яйца":
Что было раньше - яйцо или курица?