Парадокс Монти Холла

[Alar]

ой, ладно, объясню по простому.

после трёх испытаний мы 3 раза сменили выбор и выиграли 2 раза.

но шанс выиграть как был 50% так и остался.

[Sazary]

Alar, Уфф.. ))
Честно говоря, немного запутался в чекбоксах и мемо

Попытался переписать Ваш код на паскале.
После запуска вышло, что вероятность 66%

Переписанный код:

uses crt;
var
N : longint; // количество опытов
pobed,proig : longint;
mas : array[1..3] of byte; //двери
i : longint;
proc : double;

procedure fun;
 var i,k,t,vyb : integer;
 begin
 for i:=1 to 3 do
  mas[i] := 0; //везде козы
 k := random(3)+1;
 mas[k] := 1; //а здесь машина

 vyb := random(3)+1; //игрок выбирает дверь

 //удаляем козу из двух оставшихся дверей
 repeat
 k := random(3)+1;
 until (mas[k]<>1) and (k<>vyb);

 // осталось две двери, одна из которых выбрана игроком (vyb).
 // открытая дверь - k
 // поменяем выбор
 repeat
 t := random(3)+1;
 until (t<>k) and (t<>vyb);

 //открываем выбранную дверь
 if mas[t]=1 then inc(pobed)
 else inc(proig);

 end;

begin
clrscr;
randomize;
readln(N);
for i:=1 to N do
 fun;

writeln('Pobed: ',pobed);
writeln('Proigr: ',proig);
proc := pobed*100/N;
writeln('Pobed: ',proc:5:2);

readln;
end.

---------------------
Немного не понял вот этот кусок:

s3:=random(2);
 if (memo2.Lines[s3]='1')and(CheckBox1.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='2')and(CheckBox2.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='3')and(CheckBox3.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;

Это выбор между двумя оставшимися дверями? Рандомный?
=================================== ====

Появилась такая мысль:
Если Вы выбираете между двумя оставшимися дверьми случайно, то очевидно, что вероятность успеха будет 50%.
А если делать как я описал, то есть не гадать, а всегда выбирать другую дверь (не ту, которую уже открыли и не ту, которая была выбрана вначале), то тогда вероятность будет 66%.

Думаю, тут дело в том, как подойти к рассмотрению задачи. Как к двум подзадачам (Ваш вариант) или как к единой (мой).

[Alar]

Сообщение от Sazary

---------------------
Немного не понял вот этот кусок:

s3:=random(2);
 if (memo2.Lines[s3]='1')and(CheckBox1.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='2')and(CheckBox2.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='3')and(CheckBox3.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;

Это выбор между двумя оставшимися дверями? Рандомный?
=================================== ====

Да рандомный. это вероятность выпадания из двух скрытых коробок коробки с автомобилем.

Вот смотри, от того что ушла одна коробка у нас осталось 2 случайных коробок, мы просто ообязаны не учитывать предыдущее испытание. и проводить его заново!

Я никому не навязываю своё мнение, ибо на то он и парадокс, а не задача или теорема

[Alar]

Спасибо топикстартеру и Sazary за участвие в теме.
Резюмирую.

Ну да по условию задачи, что бы вы не выбрали вам придётся сменить на противоположную и очевидно получается вероятность выпадания автомобиля 66 процентов, только от этого вероятность выигрыша не увеличивается, ибо вас обязывают сменить выбраную коробку.

но если бы такого обязательсва не было. то вероятность 50 процентов. ибо вы выбираете из двух случайных коробок. И вновь ваши шансы на выигрыш не увеличиваются

[MaTBeu]

Согласен с Alar, нельзя считать все одним экспериментом, так как вероятность выигрыша на первом и на втором этапе игры - разные. 33.3% и 50% соответственно. Поэтому следует рассматривать второй выбор как независимый эксперимент, так как дверь за которой явно находится коза игрок уже не выберет.

[Blade]

Программы не смотрел, да и теорию вероятностей я не знаю, но логика мне подсказывает что шанс будет 50%. Приведем пример: допустим вам давно всего 2 двери - за одной машина, за другой коза. Очевидно, что шанс выиграть машину 50%. Так чем же этот опыт отличается от того, который был первоначально? Ничем. Первоначально мы, можно сказать, вообще не делаем выбор, ибо результат мы получим всегда один и тот-же (одну дверь с козой и одну с машиной), и не важно будет это 1 и 2 дверь, 2 и 3, или 1 и 3. А действительно сделать выбор нам приходится только во 2 части, где остается 2 двери, и там, как показано выше, вероятность будет 50%

[DomiNick]

В условии:

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?

А сам совет:

Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале

На выбор - две двери... Победа только за одной из них...
Вероятность = 0.5

Ответ - "Нет, шансы не увеличатся"...

[mutabor]

Сообщение от Blade

Программы не смотрел, да и теорию вероятностей я не знаю, но логика мне подсказывает что шанс будет 50%. Приведем пример: допустим вам давно всего 2 двери - за одной машина, за другой коза. Очевидно, что шанс выиграть машину 50%. Так чем же этот опыт отличается от того, который был первоначально? Ничем. Первоначально мы, можно сказать, вообще не делаем выбор, ибо результат мы получим всегда один и тот-же (одну дверь с козой и одну с машиной), и не важно будет это 1 и 2 дверь, 2 и 3, или 1 и 3. А действительно сделать выбор нам приходится только во 2 части, где остается 2 двери, и там, как показано выше, вероятность будет 50%

Думаю так же. Третья дверь просто для количества, ее все равно отрывают сразу. Это с точки зрения человека, с точки зрения науки (я ее не знаю) может и действительно парадокс т.к. наука вещь точная, и если было три двери, то как ни крути а их три. Этим доказывается превосходство человеческого разума перед сухой наукой

[Alar]

mutabor в задаче, что дана в первом посте, при суловии того, что после выбора нужно будет сменить комнату, вероятность выпадания автомобиля 66 процентов. в википедии пытаются построить дерево событий, хотя в их решении совершенно не присутсвует во втором испытании ибо решено что как бы не выбрал, нужно будет поменять свой выбор.

хотя если взять 100 коробок и после выбора удалить 98 с козлами. очевидно что скорее всего автомобиль не в открытой коробке, но опять же второго выбора из двух коробок нет .

Этим доказывается превосходство человеческого разума перед сухой наукой

Ага, человек имеет большой опыт и понимает, что с вероятностью 66 процентов нужно выбрать ту коробку. но вероятность того что козёл в одно из коробок 50 процентов (я так думаю). ибо после первого события во втором результат был бы в любом случае автомобиль и козёл в двух коробках с сюрпризом.

Вот такой вот парадокс

Поискал подобные обсуждения в сети. Буквально все будут менять свой выбор в подобной игре с вероятностью 100 процентов. Умы готовые к махинациям напёрсточников

[mutabor]

В том то и дело, что реальный выбор из двух коробок, это просто такой финт в задаче, ловкость рук и никакого мошенничества. А у них парадокс потому что они исходят из правил той науки, а не пользуются здравым смыслом, как мы, чей разум не засорен