Задачи целочисленного линейного программирования

[tipok]

Кто знает где можно взять исходники Delphi на задачу:
На арматурный цех ЖБИ поступает пруток длиной 9 метров. Из этого прутка нарезать заготовки 2–х видов: А – длиной 2.3(20 шт) метра и Б - длиной 1.5(30 шт) метров.
Какое наименьшее количество прутков необходимо нарезать, чтобы выполнить производственную программу?
Решается Симплекс методом и методом Гомори.
Кто чо знает пишите...

[alex_fcsm]

Вот что я знаю 1 и 2

[rasmus_rasmus_87]

PROGRAM SIMPLEX_METOD;
USES CRT;
LABEL ZN,ST,ELL,_END;

TYPE MAS=ARRAY[1..30] OF REAL;
MASB=ARRAY[1..30] OF STRING[3];
MASX=ARRAY[1..30,1..30] OF REAL;


VAR Fo,FunctPr,B,H,Hnew,C,Cnew,CPr,CPrn ew,FX:MAS;
X,Xnew:MASX;
BS,Bvsp,ZNAC:MASB;
MIN,I1,I,J,Kx,Ky,Kit,NachKell,NachY ,K_st:INTEGER;
PriznacY,KLstr,KLst,ErrCode,Dop_X:I NTEGER;
P,P1,Mo,F0,Epsilon,Z:REAL;
VSP,S,PrGomory:STRING;
F:TEXT;

DPx,DPy,Fm,Kell,Kstr:INTEGER;

{ Функция создания индексов }

FUNCTION SIMVB(V:INTEGER;S:CHAR):STRING;
VAR M,Z:STRING;
BEGIN
STR(V,M);
Z:=S+M;
SIMVB:=Z;
END;

{ Процедура записи данных в файл }

PROCEDURE SAVE(X1:REAL;K:STRING;Mstr:INTEGER) ;
VAR V:STRING;
BEGIN
ASSIGN(F,'SIMPLEX.txt');
APPEND(F);
CASE Mstr OF
0:WRITELN(F,'');
1:BEGIN
IF K=' ' THEN STR(X1:1:0,V) ELSE STR(X1:10:4,V);
WRITE(F,V);
WRITE(F,' ');
END;
2:WRITE(F,K);
3:WRITELN(F,K);
END;
CLOSE(F);
END;

{ Определение дополнительных переменных }

PROCEDURE DOP_PER;
BEGIN
IF ZNAC[I1]='=' THEN
BEGIN

Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPy,'Y');
DPy:=DPy+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;
IF Fm=1 THEN FX[Kell]:=-1 ELSE FX[Kell]:=1;
FunctPr[Kell]:=1;

FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;

END;

IF ZNAC[I1]='>=' THEN
BEGIN

Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPx,'X');
DPx:=DPx+1;Dop_X:=Dop_X+1;
Xnew[I1,Kell]:=-1;FX[Kell]:=0;

FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;

Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPy,'Y');
DPy:=DPy+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;

IF Fm=1 THEN FX[Kell]:=-1 ELSE FX[Kell]:=1;
FunctPr[Kell]:=1;

FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;

END;

IF ZNAC[I1]='<=' THEN
BEGIN

Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPx,'X');
DPx:=DPx+1;Dop_X:=Dop_X+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;FX[Kell]:=0;

FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;

END;

END;

{ Процедура сокращения Y }

PROCEDURE SOKR;
VAR P:INTEGER;
BEGIN
Kell:=Kell-1;
FOR P:=NachKell+DOP_X TO Kell DO
IF Bvsp[P]=BS[KLstr] THEN BEGIN
FOR J:=P TO Kell DO
Bvsp[J]:=Bvsp[J+1];
FunctPr[J]:=FunctPr[J+1];
Fx[J]:=Fx[J+1];
FOR I:=1 TO Kstr DO
Xnew[I,J]:=Xnew[I,J+1]
END;
END;

{ Процедура, выполняющая метод Гомори }

PROCEDURE GOMORY;
VAR MAX,Z:REAL;
BEGIN
KLstr:=1;
MAX:=H[1]-INT(H[1]);
FOR I1:=2 TO Kstr DO
IF (H[I1]-INT(H[I1]))>=MAX THEN BEGIN MAX:=H[I1]; KLstr:=I1;END;
Kstr:=Kstr+1;
Hnew[Kstr]:=H[KLstr]-INT(H[KLstr]);
FOR I1:=1 TO Kell DO
BEGIN
Z:=INT(X[KLstr,I1]);
IF X[KLstr,I1]<0 THEN Z:=Z-1;
Xnew[Kstr,I1]:=X[KLstr,I1]-Z;
END;
ZNAC[Kstr]:='>=';
END;

{ Процедура, выполняющая Симплекс метод }

PROCEDURE SIMPLEX;

LABEL POVZNAC,NACH;


BEGIN

{ Подготовка к вводу данных }

NachKell:=Kell;
DPx:=Kell+1;DPy:=1;
Kx:=1;Ky:=4;
Epsilon:=0.00001;
CLRSCR;
WRITELN('wwedite sistemu urawnenii:');
WRITELN('(koeff pri vsex Х,znak i svobod chleny)');

{ Ввод данных }

FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
POVZNAC:
WRITELN('vvedite ',I,'-е ur-e:');

{ Ввод коэффициентов при X в I-том уравнении }

FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
GOTOXY(Kx,Ky);Kx:=Kx+6;
READLN(Xnew[I,J]);
END;

{ Ввод знака в I-том уравнении }

Kx:=Kx+6;GOTOXY(Kx,Ky);READLN(ZNAC[I]);



{Проверка введенного знака на правильность}

IF (ZNAC[I]<>'>=') AND (ZNAC[I]<>'=') AND (ZNAC[I]<>'<=')
THEN BEGIN
WRITELN('neprav zadan znak');
Ky:=Ky+3;Kx:=1;
GOTO POVZNAC;
END;

IF (ZNAC[I]='=') OR (ZNAC[I]='>=') THEN PriznacY:=1;

{ Ввод свободного члена в I-том уравнении }

Kx:=Kx+6;GOTOXY(Kx,Ky);READ(B[I]);
Kx:=1;
Ky:=Ky+2;

END;

[rasmus_rasmus_87]

WRITELN('vvedite koeff celevoi function');

{ Ввод коэффициентов при Х в целевой функции }

FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
GOTOXY(Kx,Ky);Kx:=Kx+6;
READ(FX[J]);
END;
{ Подготовка индексации X }

FOR J:=1 TO Kell DO
Bvsp[J]:=SIMVB(J,'X');

{ Определение дополнительных переменных }

FOR I1:=1 TO Kstr DO
DOP_PER;

{ Замена оптимальной функции с MAX на MIN при наличии
в базисе Y-ков если идет исследование на минимум }

MIN:=0;
IF (Fm=1) AND (PriznacY=1) THEN
BEGIN
MIN:=Fm;Fm:=2;
FOR J:=1 TO Kell DO
FX[J]:=-FX[J];
END;

{ Сортировка дополнительных переменных по индексу }

FOR I1:=NachKell+1 TO Kell DO
FOR J:=I1+1 TO Kell DO
IF Bvsp[J]<Bvsp[I1] THEN
BEGIN
VSP:=Bvsp[J];Bvsp[J]:=Bvsp[I1];Bvsp[I1]:=VSP;
P:=FX[J];FX[J]:=FX[I1];FX[I1]:=P;
P:=FunctPr[J];FunctPr[J]:=FunctPr[I1];FunctPr[I1]:=P;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
P:=Xnew[I,I1];Xnew[I,I1]:=Xnew[I,J];Xnew[I,J]:=P;
END;
END;
Kit:=1;
CLRSCR;

{ Подготовка столбцов C,B,H }

FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
Hnew[I]:=B[I];
FOR J:=NachKell+1 TO Kell DO
IF Xnew[I,J]=1 THEN
BEGIN
BS[I]:=Bvsp[J];
Cnew[I]:=FX[J];
CPrnew[I]:=FunctPr[J];
END;
END;

NACH:;

REPEAT

PriznacY:=0;

{ Передача данных в исходные переменные c обнулением чисел,
по модулю меньших чем 0.00001 }

FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF INT(10000*Hnew[I])=0 THEN H[I]:=+0 ELSE H[I]:=Hnew[I];
C[I]:=Cnew[I];
CPr[I]:=CPrnew[I];
IF BS[I][1]='Y' THEN PriznacY:=1;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF INT(10000*Xnew[I,J])=0 THEN X[I,J]:=+0 ELSE X[I,J]:=Xnew[I,J];
END;

{ Обнуление и вывод индексации элементов индексной строки }

SAVE(0,' C Б H ',2);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
SAVE(0,Bvsp[J],2);
P1:=LENGTH(Bvsp[J]);
IF P1=2 THEN SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,' ',2);
Fo[J]:=0;
END;
SAVE(0,'',0);

{ Вывод Симплекс-таблицы }

P1:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN

IF CPr[I]=1 THEN
IF C[I]<0 THEN SAVE(0,'-M ',2)
ELSE SAVE(0,'+M ',2)
ELSE SAVE(C[I],'',1);

SAVE(0,BS[I],2);
P1:=LENGTH(BS[I]); IF P1=2 THEN SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,' ',2);SAVE(H[I],'',1);

FOR J:=1 TO Kell DO
SAVE(X[I,J],'',1);
SAVE(0,'',0);
END;

{ Вычисление значений в индексной строке }

F0:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=0;

FOR I1:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF PriznacY=1 THEN
IF BS[I1][1]='Y' THEN
BEGIN
F0:=F0+H[I1];
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=Fo[J]+X[I1,J];
END;
IF PriznacY=0 THEN
BEGIN
F0:=F0+H[I1]*C[I1];
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=Fo[J]+C[I1]*X[I1,J];
END;

FOR J:=1 TO Kell DO
IF Bvsp[J][1]='Y' THEN Fo[J]:=+0
ELSE IF ABS(Fo[J])<Epsilon THEN Fo[J]:=+0;
END;

{ Вывод значений целевой функции }

SAVE(0,' ',2);SAVE(F0,'',1);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN

IF PriznacY<>1 THEN Fo[J]:=Fo[J]-FX[J];
SAVE(Fo[J],'',1);

END;
SAVE(0,'',0);

{ Проверка условия оптимальности }

P:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF Fm=1 THEN IF Fo[J]<-Epsilon THEN
BEGIN
P:=1;
CONTINUE;
END ELSE
ELSE IF Fo[J]>Epsilon THEN
BEGIN
P:=1;
CONTINUE;
END;

IF P<>1 THEN
BEGIN

SAVE(0,'В ',2);SAVE(Kit,' ',1);
SAVE(0,'-y iterazii bylo polucheno optimal rechenie ',3);
SAVE(0,'t/k pri iisledovanii',2);
IF Fm=1 THEN
SAVE(0,' maximum indexnay stroka ne sodergit otrizat elementov',3)
ELSE
SAVE(0,'min indexnay stroka ne sodergit pologit elementov',3);

FOR I1:=1 TO Kstr DO
IF BS[I1][1]='Y' THEN
BEGIN
SAVE(0,'no tak kak iz bazisa ne vyvedeny vse Y, to ',3);
SAVE(0,'rechenii net',3);
HALT;
END;

{ Округление значений массива Х до целого числа,
если разность округленного и обычного значений
по модулю меньше чем 0.00001 }

FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
Z:=ROUND(H[I]);
IF ABS(Z-H[I])<Epsilon THEN H[I]:=ROUND(H[I]);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF X[I,J]<0 THEN Z:=ROUND(X[I,J]);
IF ABS(Z-X[I,J])<Epsilon THEN X[I,J]:=ROUND(X[I,J]);
END;
END;

{ Проверка целочисленности решения }

P1:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF INT(10000*FRAC(H[I]))<>0 THEN BEGIN P1:=1;CONTINUE; END;

[rasmus_rasmus_87]

FOR J:=1 TO Kell DO
IF BS[I]=Bvsp[J] THEN
FOR I1:=1 TO Kstr DO
IF ABS(FRAC(X[I1,J]))>=Epsilon THEN BEGIN P1:=1;CONTINUE; END;

END;

{ Составление новой базисной строки для целочисленного решения }

IF (PrGomory='Y') AND (P1=1) THEN
BEGIN
GOMORY;
NachKell:=Kell;
I1:=Kstr;DPy:=1;
DOP_PER;
BS[Kstr]:=Bvsp[Kell];
CPrnew[Kstr]:=FunctPr[Kell];
Cnew[Kstr]:=FX[Kell];
GOTO NACH;
END;

IF P1=0 THEN SAVE(0,'celochislennoe rechenie',3);

SAVE(0,'pri etom:',3);
IF MIN=1 THEN BEGIN F0:=-F0;Fm:=MIN; END;
IF Fm=1 THEN
SAVE(0,'Fmax=',2)
ELSE
SAVE(0,'Fmin=',2);

SAVE(F0,'',1);
SAVE(0,'',0);


FOR I1:=1 TO Kstr DO
BEGIN
SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,BS[I1],2);SAVE(0,'=',2);
SAVE(H[I1],'',1);
SAVE(0,'',0);
END;
HALT;

END;

{ Нахождение ключевого столбца }

KLst:=1;Mo:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF Fm=1 THEN
IF Fo[J]<Mo THEN Mo:=Fo[J];

FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF Bvsp[J][1]<>'Y' THEN
IF Fm=1 THEN
BEGIN
IF Fo[J]<0 THEN
IF Fo[J]>=Mo THEN
BEGIN
Mo:=Fo[J]; KLst:=J;
END;
END
ELSE
BEGIN
IF Fo[J]>0 THEN
IF Fo[J]>=Mo THEN
BEGIN
Mo:=Fo[J]; KLst:=J;
END;
END;
END;

SAVE(0,'klychevoi stolbez: ',2);SAVE(KLst,' ',1);

{ Нахождение ключевой строки }

P1:=0;K_st:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF ABS(Mo-Fo[J])<Epsilon THEN
BEGIN
K_st:=K_st+1;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF X[I,KLst]>0 THEN BEGIN B[I]:=H[I]/X[I,KLst]; P:=B[I];KLstr:=I; END
ELSE BEGIN B[I]:=-1; P1:=P1+1; END;
END;

IF P1=Kstr*K_st THEN
BEGIN
SAVE(0,'',0);
SAVE(0,'rechenii net',3);
HALT;
END;

P1:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF ABS(Mo-Fo[J])<Epsilon THEN
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF B[I]>=0 THEN BEGIN
IF B[I]<P THEN IF Bvsp[KLst]<>BS[I] THEN BEGIN P:=B[I]; KLstr:=I; END;

IF INT(10000*B[I])=INT(10000*P) THEN
IF (BS[I][1]='Y') AND (BS[KLstr][1]='X') THEN
IF Bvsp[KLst]<>BS[I] THEN BEGIN P:=B[I]; KLstr:=I; END;
END;

SAVE(0,'klychevaya stroka ',2);SAVE(KLstr,' ',1);
SAVE(0,'',0);

FOR I:=1 TO Kstr DO
IF Bvsp[KLst]=BS[I] THEN
BEGIN
SAVE(0,'rechenii net',3);
SAVE(0,'takaya peremennaya',3);
HALT;
END;

{ Вызов процедуры сокращения Y }

IF CPr[KLstr]=1 THEN SOKR;


{ Построение следующей Симплекс-таблицы }

BS[KLstr]:=Bvsp[KLst];
Cnew[KLstr]:=FX[KLst];
CPrnew[KLstr]:=FunctPr[KLst];

FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF I=KLstr THEN Hnew[I]:=H[I]/X[KLstr,KLst]
ELSE Hnew[I]:=H[I]-(H[KLstr]*X[I,KLst]/X[KLstr,KLst]);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN

IF (I=KLstr) AND (J=KLst) THEN Xnew[I,J]:=1;

IF (I=KLstr) AND (J<>KLst) THEN Xnew[I,J]:=X[I,J]/X[KLstr,KLst];

IF (I<>KLstr) AND (J=KLst) THEN Xnew[I,J]:=0;

IF (I<>KLstr) AND (J<>KLst) THEN
Xnew[I,J]:=X[I,J]-(X[KLstr,J]*X[I,KLst]/X[KLstr,KLst]);

END;
END;
KLst:=0;KLstr:=0;
Kit:=Kit+1;
UNTIL (Kit=0);

END;

{ Основная программа }

BEGIN
CLRSCR;
Kit:=0;Dop_X:=0;
ASSIGN(F,'SIMPLEX.DAT');
REWRITE(F);
CLOSE(F);

ST:;

WRITE('vvedite kol vo strok:');READLN(Kstr);
IF Kstr>10 THEN
BEGIN
WRITELN('programma rachitana na vvedennoe kol vo strok !');
GOTO ST;
END;

ELL:

WRITE('vvedite kol vo elementov:');READLN(Kell);
IF Kell>10 THEN
BEGIN
WRITELN('programma ne rachitana na vvedennoe kol vo strok');
GOTO ELL;
END;

ZN:

WRITE('issleduem на max(1) или min(2):');READLN(Fm);
IF (Fm<>1) AND (Fm<>2) THEN
BEGIN
WRITELN('vvedite snova');GOTO ZN;
END;
WRITE('celochislennoe rechenie(Y/N): ');READLN(PrGomory);
IF (PrGomory='Y') OR (PrGomory='y') THEN PrGomory:='Y' ELSE PrGomory:='N';

{ Вызов процедуры SIMPLEX}

SIMPLEX;

END.