Фракталы

[jura_k]

Свершилось! Настал мой звёздный час. Рисуем звезду Коха.
Сначала я перепутал направление внутреннего вектора, и у меня получился символ какого-то автопроизводителя. Кажется, Митсубиси.
Во вложении рабочая программа и код. Программа работает под Windows 95 и Windows Vista. На Celeron 333 получилось нарисовать звезду Коха порядка 10, на Pentium 1800 - порядка 11.
Программа работает так. После запуска рисуется звезда Коха порядка 1. После нажатия любой клавиши порядок увеличивается на 1, и так до тех пор, пока не повиснет ваш компьютер.

#include "stdafx.h"
#include <math.h>
#include "p22.h"
#include "p22Doc.h"
#include "p22View.h"


int n = 1;         //   уровень вложенности звезды Коха
int scale = 150;      //   масштаб изображения

/*   Рекуррентная функция звезды Коха.
     (x1, y1) - начальная точка
    (x2, y2) - конечная точка
    n - уровень вложенности (порядок)   */

void koh (double x1, double y1, double x2, double y2, int n, CDC *pDC);


void CP22View::OnDraw (CDC *pDC)
{
   CP22Doc *pdoc = GetDocument ();
   ASSERT_VALID (pdoc);
   CString a;

   a.Format ("Звезда Коха порядка n = %i.", n);
   pDC -> TextOut (20, 20, a);
   
   koh (scale * .5, scale * 2.5, scale * 1.5, scale * (2.5 - sqrt (3)), n, pDC);
   koh (scale * 1.5, scale * (2.5 - sqrt (3)), scale * 2.5, scale * 2.5, n, pDC);
   koh (scale * 2.5, scale * 2.5, scale * .5, scale * 2.5, n, pDC);
}


void CP22View::OnChar (UINT nChar, UINT nRepCnt, UINT nFlags) 
{
   n++;
   Invalidate ();
   CView::OnChar (nChar, nRepCnt, nFlags);
}


void koh (double x1, double y1, double x2, double y2, int n, CDC *pDC)
{
   double x3 = x2 - x1;
   double y3 = y2 - y1;
   /*   (x3, y3) - базовый вектор
        (y3, -x3) - вектор, нормальный к базовому   */

   double x4 = x3 / 2 + y3 / 6 * sqrt (3);
   double y4 = y3 / 2 - x3 / 6 * sqrt (3);
   //   особая точка

   if (n == 1)
   {
      pDC -> MoveTo ((int) x1, (int) y1);
      pDC -> LineTo ((int) x2, (int) y2);
      return;
   }

   koh (x1, y1,
      (x1 * 2 + x2) / 3, (y1 * 2 + y2) / 3,
      n - 1, pDC);

   koh ((x1 * 2 + x2) / 3, (y1 * 2 + y2) / 3,
      x1 + x4, y1 + y4,
      n - 1, pDC);

   koh (x1 + x4, y1 + y4,
      (x1 + x2 * 2) / 3, (y1 + y2 * 2) / 3,
      n - 1, pDC);

   koh ((x1 + x2 * 2) / 3, (y1 + y2 * 2) / 3,
      x2, y2,
      n - 1, pDC);
}

[Аватар]

и так до тех пор, пока не повиснет ваш компьютер.

Больше всего понравилось ))

[Vladimir.1982]

На Python еще меньше код.

import turtle
 
turtle.shape('turtle')
turtle.penup()
turtle.goto(-200, 0)
turtle.pendown()
 
def Koch_Line (l ,n):
    if n == 0:
        turtle.forward(l)
        return
    l //= 3
    Koch_Line(l, n-1)
    turtle.left(60)
    Koch_Line(l, n-1)
    turtle.right(120)
    Koch_Line(l, n-1)
    turtle.left(60)
    Koch_Line(l, n-1)
     
Koch_Line(400, 4)

[jura_k]

Для решения задачи пришлось преодолеть три трудности.

1) Узнать алгоритм. Придумать, что, как и в каком количестве использовать.
2) Нарисовать линию.
3) Применить аналитическую геометрию.

Откуда в Питоне черепашка?

Ну в принципе можно и через углы решать... Хорошая мысля приходит опосля.

[jura_k]

Думаю, при таком подходе произойдет потеря точности, и звезда Коха не замкнется. Ведь нам не надо > 1000000 линий на экране?

[vasek123]

Сообщение от Аватар

Больше всего понравилось ))

Лучше бы у него ПК повис бы сразу, авось задумался что чтобы компьютер не вис далее нужно иногда хоть мозгами думать, чистить стек, на пример. Но ему, видать, это не дано так как либо лень, либо учиться не желает...