Реализация сложного математического выражения, записать математическую функцию через цикл for

[Potter94]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как реализовать выражения f(z).Буду очень благодарен за помощь!!!

То есть записать математическую функцию через цикл for

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Potter94

То есть записать математическую функцию через цикл for

ну, тут минимум два вложенных FOR понадобится.

но в чём, собственно сложность? где ваши попытки? и на каком ЯВУ пишете код?

[Potter94]

Сообщение от Potter94

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как реализовать выражения f(z).Буду очень благодарен за помощь!!!

То есть записать математическую функцию через цикл for

var
  Form1: TForm1;
  Z_heat:real;
  Y_max:real;
  v_max:real;
  i,k,n,L,r,M,t:integer;
  a,b,c,e:real;
  sum09,sum010:real;
  sum1,sum2:real;
  function Z(Z_heat:real):real;

//Метод половинного деления
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
n:=35; a:=0; b:=20; e:=0.000001;
Z_heat:=(a+b)/2;
if  Z(a)*Z(b)<0 then
    begin
       repeat
       c:=(a+b)/2;
       if Z(a)*Z(c)<=0 then b:=c
       else a:=c;
       until abs(b-a)<e;
       Z_heat:=(a+b)/2;
    end;
end;

//Запись математической функции
function Z(Z_heat:real):real;
begin
try
sum1:=0;sum2:=0;
sum09:=0;sum010:=0;
for i:=0 to n do
    Begin
       for k:=0 to i do
         Begin
           if i<1 then L:=1
           Else begin
              L:=1;
              for r:=1 to k do L:=L*r; //факториал 1
           end;
           sum09:=sum09+Power(Z_heat,k)/L;
           sum1:=(1-exp(-Z_heat)*sum09);   //1 выражение
         End;

     if i<=0 then M:=1  //факториал 2
     Else Begin
        M:=1;
        for t:=1 to i do M:=M*t;
     End;
   sum010:=sum010+Power(Y_max,i)/M;
   sum2:=sum2+sum1*sum010;    //2 выражение
   End;
Z:=-v_max+exp(-Y_max)*sum2;         // 1+2 выражение
except
ShowMessage('Число итераций приводит к делению на ноль');
end;
end;

Программа написана на Delphi. Подскажите пожалуйста, что не правильно в самом выражении? При запуске программы факториалы получаются равными 0. Предполагаю, что число итераций n-слишком большое, а тип real не справляется!

_____
Код программы нужно выделять (форматировать) тегами [CODE] (читать FAQ)
Модератор

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Potter94

Предполагаю, что число итераций n-слишком большое, а тип real не справляется!

скорее всего так и есть.

50! = 30414093201713378043612608166064768 844377641568960512000000000000
~3.041 * 10^65

замените тип данных real на Extended

p.s. ваш код вычислений не смотрел.

p.p.s. глянул на код.

Сообщение от Potter94

L:=1;
              for r:=1 to k do L:=L*r; //факториал 1

так. а причём здесь тип real, если переменная L у Вас типа Integer?!
Вы хотите 65значное число впихнуть в Integer?!!!

[Potter94]

Извините, а не могли бы вы пожалуйста проверить правильность записи математического выражения?

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Potter94

правильность записи математического выражения?

к сожалению, неправильно.

начиная с того, что у Вас переменные v_max и Y_max не присваиваются в коде.

и заканчивая тем, что Вы в цикле по k внутри зачем-то умножаете на
(1-exp(-Z_heat), а это нужно вынести за пределы цикла.

p.s. при вычислении факториала проверять на ноль не нужно. оно и так 1 выйдет.
внутренний цикл я бы записал так:

  sum09:=0.0;
  for k:=0 to i do
         Begin
             L:=1.0;
             for r:=2 to k do L:=L*r; //факториал 1
             sum09 := sum09 + Power(Z_heat,k)/L;
         End;

[Potter94]

function Z(Z_heat:extended):extended;
begin
sum1:=0;sum2:=0;
sum010:=0;
for i:=0 to n do
    Begin
       sum09:=0;
            for k:=0 to i do
              Begin
                L:=1;
                  for r:=2 to k do L:=L*r; //факториал 1
                  sum09:=sum09+Power(Z_heat,k)/L;
              End;
            sum1:=(1-exp(-Z_heat)*sum09); //1 выражение

        M:=1;
          for t:=2 to i do M:=M*t;
          sum010:=sum010+Power(Y_max,i)/M;
    sum2:=sum2+sum1*sum010;  //2 выражение
    End;
Z:=-v_max+exp(-Y_max)*sum2;         // 1+2 выражение
end;

Извините, обращаюсь еще раз. В записи математического уравнения все равно имеется ошибка. Результат - Z_heat, получается неправильным. Подскажите пожалуйста в чем моя ошибка

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Potter94

Результат - Z_heat, получается неправильным.

во-первых, Вы что-то путаете.
Вам нужно найти значение функции f(z)
z- это ВХОДНОЙ параметр, или, как говорят, "переменная" функции.
а ваш код должен вычислить результат.
поэтому Z_heat нужно вводить, оно не должно вычисляться.
Как при этом оно может быть неправильным?!

во-вторых,

Сообщение от Serge_Bliznykov

Переменные v_max и Y_max не присваиваются в коде.

Вы сделали присвоение этих переменных?

в-третьих, Вы исправили тип переменных?

[Potter94]

var
  Form1: TForm1;
  Z_heat:extended;
  a,b,c,e:extended;
  sum1,sum2,sum09,sum010:extended;
  v_max,Y_max:extended;
  i,k,n,r,t:integer;
  L,M:cardinal;
  function Z(Z_heat:extended):extended;


implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
a:=StrToFloat(edit5.Text);
b:=StrToFloat(edit6.Text);
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin
edit1.Text:=FloatToStr(Z(a));
edit8.Text:=FloatToStr(Z(b));
e:=0.000001;
 if  Z(a)*Z(b)<=0 then
    begin
       while abs(b-a)>e do
        begin
          c:=(a+b)/2;
          if Z(a)*Z(c)>0 then a:=c
          else b:=c;
        end;
        Z_heat:=(a+b)/2;
    end;
edit7.Text:=FloatToStr(Z_heat);
end;

//Подпрограмма
{Относительное время нагрева}
function Z(Z_heat:extended):extended;
begin
sum1:=0;sum2:=0;
sum010:=0;
for i:=0 to n do
    Begin
       sum09:=0;
            for k:=0 to i do
              Begin
                L:=1;
                  for r:=2 to k do L:=L*r; //факториал 1
                  sum09:=sum09+Power(Z_heat,k)/L;
              End;
            sum1:=(1-exp(-Z_heat)*sum09); //1 выражение

        M:=1;
          for t:=2 to i do M:=M*t;
          sum010:=sum010+Power(Y_max,i)/M;
    sum2:=sum2+sum1*sum010;  //2 выражение
    End;
Z:=-v_max+exp(-Y_max)*sum2;         // 1+2 выражение
end;

Программа предназначена для определения величины Z_heat методом половинного деления, т.е. задавая значения v_max и Y_max, n=35, промежуток на котором должно лежать значение Z_heat, по математической зависимости (представлена в самом верху) определяется последовательно значение искомой величины с точностью e=0,00001. Тип переменных и значение v_max и Y_max задаются в Edit. Пробовал вводить простейшую функцию, для нее решение находит правильно. Поэтому что-то не правильно при записи самой математической зависимости!

[ura_111]

1.jpg