Число Фибоначчи.

[Silverstone]

Задача:
В первом поколение 2 кролика.
Во втором поколение 6 кроликов.
Дальнейшее распределение кроликов идет по последовательности Фибоначчи. Кролики живут 4 года. Какое число кроликов будет через N лет.

Подсчет оставшихся кроликов решил делать так: в цикле ищу поколение, в котором умрут кролики (это mas[i+3]), и вычитаю из него текущее число кроликов в поколение (mas[i]).

  {Подсчет числа оставшихся кроликов}
  for i:=0 to years-1 do
   begin
    d:= mas[i+3]-mas[i];
    Memo1.Lines.Add(IntToStr(d));
   end;

Проблема в том, что цикл не учитывает число кроликов, чье время еще "не пришло". Плюс цикл лезет за границу массива.
Т.е, если задать 5 лет, то получиться последовательность кроликов такая - 2, 6, 8, 14, 22.
Через 4 года кролики начнут умирать, значит, надо работать с числами 14 и 22. В итоге останется 12 и 16 кроликов (ибо в первом поколение 2 кролика, а во втором - 6), но при этом не будут учтены кролики 3го поколения - там где их 8.


Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  fibRes: integer;
  years, d, sum: integer;
begin
  Memo1.Clear;
  years:= StrToInt(Edit1.Text);
  setLength(mas,years);  // размер динамич.массива зависит от введенного числа лет

  {Подсчет кроликов с помощью последовательности фибоначчи}
  for I := 2 to years-1 do
   begin
     mas[0]:=2;
     mas[1]:=6;
     mas[i]:=mas[i-1]+mas[i-2];
   end;
  {Вывод в Memo числа кроликов в каждом году}
  for I := 0 to years-1 do
   begin
    Memo1.Lines.Add('Год '+IntToStr(i+1)+' = '+IntToStr(mas[i]));
   end;
  {Вывод на экран суммы элементов массива}
  sum:= 0;
   for I := 0 to High(mas) do
    sum:=sum+mas[i];
    Memo1.Lines.Add('Всего кроликов: '+IntToStr(sum));

   Memo1.Lines.Add('------');
  {Подсчет числа оставшихся кроликов}
  for i:=0 to years-1 do
   begin
    d:= mas[i+3]-mas[i];
    Memo1.Lines.Add(IntToStr(d));
   end;

end;

[doktor255]

Silverstone тупо на пальцах посчитай массив из 10 лет, и выложи сюда. По готовому массиву можно составить уравнение роста.

[Silverstone]

Сообщение от doktor255

Silverstone тупо на пальцах посчитай массив из 10 лет, и выложи сюда. По готовому массиву можно составить уравнение роста.

2, 6, 8, 14, 22, 36, 58, 94, 152, 246

[Silverstone]

Ну так что, подскажет кто?
Весь день думаю над этим циклом, но ничего нормального не придумал.

[Poma][a]

Найди реализацию поиска N го числа Фибоначчи.. Там будет что-то вида f1:=1; f2:=1;
Единички замени на 2 и 6 соответственно
И думаю надо будет учесть частный случай

[doktor255]

Silverstone
Как я понимаю, в приведённом массиве нет вымирания? Ибо в коде у меня ни чего не мрёт, но массив массив получается. Смотрим.

function Krolik(Index: integer): integer;
var
 n, i: integer;
 nn: Array of Integer;
begin
  for I := 1 to Index do
    begin
     SetLength(nn, Length(nn) + 1);
     if i = 1 then nn[High(nn)] := 2;
     if i = 2 then nn[High(nn)] := 6;
     if i > 2 then nn[High(nn)] := nn[High(nn) - 2] + nn[High(nn) - 1];
    end;
  Result := nn[High(nn)];
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  i: integer;
begin
  for I := 1 to 20 do
    memo1.Lines.Add(IntToStr(Krolik(i)));
end;

2 6 8 14 22 36 58 94 152 246 398 644 1042 1686 2728 4414 7142 11556 18698 30254

[Silverstone]

Сообщение от doktor255

Silverstone
Как я понимаю, в приведённом массиве нет вымирания? Ибо в коде у меня ни чего не мрёт, но массив массив получается. Смотрим.

2 6 8 14 22 36 58 94 152 246 398 644 1042 1686 2728 4414 7142 11556 18698 30254

Да, исходный массив такой. Вымирания в нем не реализовано.
После начала вымирания массив, по идеи, должен так выглядеть.
2 6 8 12 16 28 46 итд

[doktor255]

function Krolik(Index: integer): integer;
var
 i: integer;
 nn: Array of Integer;
begin
  for I := 1 to Index do
    begin
     SetLength(nn, Length(nn) + 1);
     if i = 1 then nn[High(nn)] := 2;
     if i = 2 then nn[High(nn)] := 6;
     if i > 2 then nn[High(nn)] := nn[High(nn) - 2] + nn[High(nn) - 1];
    end;
  Result := nn[High(nn)];
  if Index > 3 then
    Result := nn[High(nn)] - nn[High(nn) - 3];
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  i: integer;
begin
  for I := 1 to 20 do
    memo1.Lines.Add(IntToStr(Krolik(i)));
end;

2 6 8 12 16 28 44 72 116 188 304 492 796 1288 2084 3372 5456 8828 14284 23112

Как - то так. Весы там <=

[Саня_]

Сообщение от doktor255

[CODE]

2 6 8 12 16 28 44 72 116 188 304 492 796 1288 2084 3372 5456 8828 14284 23112

Возможно, я ошибаюсь, был тяжелый день, но... Ряд должен выглядеть следующим образом

2 6 8 14 20 28 40 54...

,

поскольку кролики живую 4 года, а не 3, то есть самые первые кролики (2) будут жить, пока их 2, 6, 8, 14 и только потом умрут

[doktor255]

Ряд должен выглядеть следующим образом

Поэтому в начале темы я и написал. дай РЕАЛЬНЫЙ массив, а я подгоню вычисления. А так остаётся только гадать. Я уже понял что вычисления сделаны не до конца. Ибо через двадцать лет нужно вычитать кроликов, не по количеству на 16 год, а количество родившихся кроликов от второго года до 16 + первая пара. А это ещё один простой цикл. Теория разжёвана, приятную процедуру составления кода предлагаю сделать самостоятельно