Решение уравнения методом итераций

[Орлов Никита]

Здравствуйте. Хотел попросить у Вас помощи. Я написал программу в паскале, которая решает уравнение методом итераций.
Вот код:

var xm,xk,x:real;
i:integer;
const e=0.001;
   begin
i:=0; xk:=1;
While abs(xk-xm)>e do begin
                      xm:=xk;
                      xk:=xm-(3*xm-exp(xm))/2;
                      i:=i+1;
                      end;
writeln(xk);
writeln(i);
   end.

Интервал от 0 до 1. Максимальное значение производной на этом интервале равно 2, именно поэтому я делю на два мое уравнение. Само уравнение имеет вид 3х-е^х=0
Когда я беру первоначальное значение xk=1, то программа находит корень, но если я возьму xk=2, то вылетает ошибка "nan". Я уже и логарифмировал уравнение, выражал "х" различными способами, ничего не помогает. Пожалуйста, если можете, подскажите..

[s-andriano]

А вставить внутри цикла диагностическую печать и посмотреть, что происходит?

[alexander13]

Может, это как-то связано с тем, что Вы используете неинициализированную переменную в функции abs? Потому что у меня, например, код Ваш работает.

[s-andriano]

Да нет, там при выборе в качестве начального значения 2 итерация банально расходится.

[alexander13]

Да, точно. Я когда у себя запускал забыл поменять начальное значение. Действительно расходится.

[Орлов Никита]

Сообщение от s-andriano

А вставить внутри цикла диагностическую печать и посмотреть, что происходит?

Простите..Я не очень понимаю что это такое..Не могли бы Вы мне подсказать как это можно осуществить?

Да нет, там при выборе в качестве начального значения 2 итерация банально расходится.

Так..можно ли как-то разрешить эту неувязочку......?

[s-andriano]

Например, так:

var
  xm,xk,x:real;
  i:integer;
const e=0.001;
begin
  i:=0;
  xk:=2;
  While abs(xk-xm)>e do begin
    writeln('xm: ',xm:1:6,' xk: ',xk:1:6,' i: ',i,' abs: ',abs(xk-xm):1:6);
    xm:=xk;
    xk:=xm-(3*xm-exp(xm))/2;
    i:=i+1;
  end;
writeln(xk);
writeln(i);
end.

[Орлов Никита]

Сообщение от s-andriano

Например, так:

var
  xm,xk,x:real;
  i:integer;
const e=0.001;
begin
  i:=0;
  xk:=2;
  While abs(xk-xm)>e do begin
    writeln('xm: ',xm:1:6,' xk: ',xk:1:6,' i: ',i,' abs: ',abs(xk-xm):1:6);
    xm:=xk;
    xk:=xm-(3*xm-exp(xm))/2;
    i:=i+1;
  end;
writeln(xk);
writeln(i);
end.

Там получаются числа большие..И я теперь не знаю что делать...

[s-andriano]

В первом сообщении Вы писали, что предварительно оценили величину производной на интервале от 0 до 1.
Почему бы Вам не сделать то же самое на интервале от 0 до 2, если Вы собираетесь искать корень именно на этом интервале?

Опять же, вычислять производную можно не только заранее и ручками, но и в процессе расчета, чтобы соотнести с ней величину шага.

[Орлов Никита]

Сообщение от s-andriano

В первом сообщении Вы писали, что предварительно оценили величину производной на интервале от 0 до 1.
Почему бы Вам не сделать то же самое на интервале от 0 до 2, если Вы собираетесь искать корень именно на этом интервале?

Опять же, вычислять производную можно не только заранее и ручками, но и в процессе расчета, чтобы соотнести с ней величину шага.

К сожалению, не выходит..но все равно спасибо за помощь