Двоичная система счисления!!!!!!!

[Abstraction]

a = m[a%b];

Читается как "найти остаток от деления a на b, взять соответствующий элемент массива m и записать его в переменную a".
Последнее действие - безумно: вы "убиваете" все старшие разряды.

Далее, условие if(!a) сразу после while(a) - излишне. То, что Вы находитесь в этой точке кода, уже означает, что a!=0. С учётом этих ляпов (и без учёта прочих!), цикл принимает вид:

//Пока a не равно 0,
while (a) {
	//Выводим элемент массива m, соответствующий остатку от деления a на b
	cout << m[a%b];	
	
	//Записываем в a частное от деления a на b
	a/=b;
}

[mixon-21]

А Дальше??????????????????
если можно с коментарием.

[Abstraction]

А дальше?

А дальше сами. Посмотрите, что выводит этот код (скажем, при числе 114368 и основании 10). Сравните с моим сообщением раньше. Сделайте вывод о том, что строку m надо изменить. Измените, посмотрите, что выводит код теперь. Сделайте вывод, что цифры надо как-то запоминать. Если Вы не знаете ни о том, как организовывать рекурсивные функции, ни о том, как работать с массивами - найдите в Сети справочный материал и изучите вопрос.

Разумеется, настоятельно рекомендуется иметь под рукой учебник по C++. Шилдт подойдёт, Карпов-Баранова по моим воспоминаниям был сносен.