Объясните задачи.

[Evilkara]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста понять, как нужно "решать" эти задачи. Именно объяснить каждую задачу, если не тяжело конечно. Я буду ОЧЕНЬ благодарен (Ответы мне не нужны, уже есть).

1.
Цветное (с палитрой из 256 цветов)
растровое графическое изображение
имеет размер 10x10 точек. Какой
объем памяти займет это
изображение?
2.
В процессе преобразования растрового
графического изображения количество
цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во
сколько раз уменьшится объем
занимаемой им памяти?
3.
В процессе преобразования растрового
графического изображения количество
цветов увеличилось с 16 до 42 949 67
296. Во сколько раз увеличился объем,
занимаемый им в памяти?
4.
256-цветный рисунок содержит 120
байт информации. Из скольких точек
он состоит?
5.
Для хранения изображения размером
64x32 точек выделено 64 Кбайт
памяти. Определите, какое
максимальное число цветов допустимо
использовать в этом случае.
6.
Достаточно ли видеопамяти объемом
256 Кбайт для работы монитора в
режиме 640 х 480 и палитрой из 16
цветов?
7.
Какие графические режимы работы
монитора может обеспечить
видеопамять объемом в 1 Мбайт?
8.
Сканируется цветное изображение
стандартного размера А4 (21x29,7 см).
Разрешающая способность сканера
1200 dpi и глубина цвета 24 бита.
Какой информационный объем будет
иметь полученный графический файл.
9.
Какой объем видеопамяти необходим
для хранения двух страниц
изображения при условии, что
разрешающая способность дисплея
равна 640 х 350 пикселей, а
количество используемых цветов - 16?
10.
Какой объем видеопамяти необходим
для хранения четырех страниц
изображения, если битовая глубина
равна 24, а разрешающая способность
дисплея - 800 х 600 пикселей?

[Abstraction]

1.
Цветное (с палитрой из 256 цветов)
растровое графическое изображение
имеет размер 10x10 точек. Какой
объем памяти займет это
изображение?

Пропущено слово "несжатое". Первое действие: найти, какой объём памяти занимает "одна точка". Умноженное на количество точек, это даст размер "непосредственно изображения". Дальше вопрос того, надо ли учитывать "служебную информацию", или же считать, что вопрос её не касается. Очевидно, второе, так как в действительности надо хранить ещё палитру, а для этого надо знать, сколько места занимает информация о конкретном цвете, а этой информации в условии нет.

2.
В процессе преобразования растрового
графического изображения количество
цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во
сколько раз уменьшится объем
занимаемой им памяти?

Если, аналогично 1), считать изображение несжатым и оценивать только и строго размер "непосредственно изображения", вне служебной информации, то отношение памяти, требуемой изображениями, при неизменном размере равно отношению памяти, требуемому одиночной точкой. 3) полностью идентична.

4.
256-цветный рисунок содержит 120
байт информации. Из скольких точек
он состоит?

Считая, что "рисунок содержит Х байт информации" надо читать как "'непосредственно изображение' занимает в несжатом виде Х байт в памяти" (что си-ильно не одно и то же), находим объём памяти, занимаемый одной точкой и делим одно на другое.

5.
Для хранения изображения размером
64x32 точек выделено 64 Кбайт
памяти. Определите, какое
максимальное число цветов допустимо
использовать в этом случае.

Совсем мутное условие. В случае беспалитрового представления, при игнорировании служебной информации, можно просто поделить объём памяти на число точек и получить количество байт на точку. Если теперь понимать "число цветов" как "число цветов, которые мог бы принимать произвольный пиксель при равномерном распределении памяти по пикселям", то n байт на точку соответствуют 256^n = 2^(8n) цветов. Что, как несложно убедиться, много больше числа точек, так что второй возможный ответ - 64х32 цветов, больше никак не получится. Что ещё хуже, в данном случае 256^n - это будет больше цветов, чем способен нарисовать монитор или воспринять глаз среднего человека, то есть число абсолютно бессмысленное.

6.
Достаточно ли видеопамяти объемом
256 Кбайт для работы монитора в
режиме 640 х 480 и палитрой из 16
цветов?

Аналогично 2) и 3). Служебная информация в этом случае эффективным образом хранится в микросхемах видеокарты, сжатие фактически исключено, так что берём и считаем, сколько места будет занимать такая картинка, сравниваем с 256 КБ, пишем ответ.

7.
Какие графические режимы работы
монитора может обеспечить
видеопамять объемом в 1 Мбайт?

Аналогично 6): те, при которых картинка влезет в 1МБ.

8.
Сканируется цветное изображение
стандартного размера А4 (21x29,7 см).
Разрешающая способность сканера
1200 dpi и глубина цвета 24 бита.
Какой информационный объем будет
иметь полученный графический файл.

Считая, что файл создаётся с глубиной цвета, соответствующей сканеру; не сжимается; сохраняется в беспалитровом формате; что "информационный объём" - попросту занимаемое в памяти место, да ещё за вычетом служебной информации... Берём размер листа, находим размер изображения при соответствующем dpi, находим, аналогично 2) и 3), "объём" этого изображения.

9.
Какой объем видеопамяти необходим
для хранения двух страниц
изображения при условии, что
разрешающая способность дисплея
равна 640 х 350 пикселей, а
количество используемых цветов - 16?

То же, что и 6), только изображений теперь два. 10) - то же самое, но изображений четыре.

[Evilkara]

Огромное спасибо. Но я что то плохо понял 5), 6), 8) и 9). Можно чуть подробнее?

Ответы 5 - 256 цветов. 6 - Достаточно :D(но как именно это посчитать). 8 -примерно 398 Мбайта. 9 - 218,75 Кбайт.

[Abstraction]

Для хранения изображения размером
64x32 точек выделено 64 Кбайт
памяти.

Ответы 5 - 256 цветов.

Что-о-о?!
У нас жалкие 2^6*2^5=2^11=2048 точек и 2^6*2^10=2^16 байт на всё это великолепие. Это аж 32 байта на точку, формально более 10^75 цветов (что больше чем число атомов в Солнечной системе).
Если быть мазохистами и предварительно потратить часть этого места на палитру, то палитра в 60КБ - это 20480 цветов TrueColor, а оставшиеся 4KB можно щедро израсходовать на изображение, по 2 байта на точку. Получится, в зависимости от того, как смотреть на понятие "количество цветов", либо 2^24 ~ 16млн цветов (TrueColor), либо 20480 цветов.
Ну, и как уже сказано выше, поскольку точек всего 2048, что меньше любого названного, то можно также сказать, что число цветов ограничено числом точек.

6.
Достаточно ли видеопамяти объемом
256 Кбайт для работы монитора в
режиме 640 х 480 и палитрой из 16
цветов?

16 цветов можно кодировать набором из 4 бит (пол-байта). Это на одну точку. Таких точек у нас 640*480=307200=300*1024. По пол-байта на точку, нужно 150*1024 байт или 150 КБ. Что, как нетрудно заметить, несколько меньше щедро отпущенных нам 256 КБ.
9, 10 - то же самое, только в памяти приходится хранить не одну картинку, а, соответственно, 2 или 4.

8.
Сканируется цветное изображение
стандартного размера А4 (21x29,7 см).
Разрешающая способность сканера
1200 dpi и глубина цвета 24 бита.
Какой информационный объем будет
иметь полученный графический файл.

Самая пакостная задача. dpi - соотношение, позволяющее перевести физические размеры в пиксели изображения (за подробностями - в Вики). 1200 dpi - 472px/cm. Домножаем на линейные размеры листа, имеем ~ 9912x14018 точек. На одну точку мы договорились тратить по 24 бита, 3 байта. Всего точек (ой, мама...) 138946416, а если ещё умножить на три - будем иметь 397МБ 541КБ 592Б.

[Evilkara]

Во всем разобрался. Огромное спасибо!!!