Определение принадлежности точки к сектору.

[Vistar]

У меня есть координаты сектора, его куты и радиус. Нада определить принадлежит ли точка (x, y) этому сектору. В интернете нашел такое:
"Нада постороить вектор от центра сектора к точке, если угол его наклона находится между двумя радиусами (углами их наклонов), ограничивающими сектор, и находится в самом круге, то все становится прозрачно". Но я немного не понял. Как можна определить этот "угол его наклона"? Или может можна найти принадлежность точки к сектору каким то другим способом?
Заранее благодарен.

[Sazary]

Как можна определить этот "угол его наклона"?

У нас есть две точки. Центр окружности (от которой сектор) - (x0; y0) и некая точка A(x1; y1)

Угол наклона к оси x находится так:

tg(alpha) = (y1 - y0) / (x1 - x0)

[Vistar]

Что то у меня не получается. Вот это вроди должно работать, но не работает. Что здесь неправильно?

var
kut, y1, y0, x1, x0: integer;

begin
   y1 := 50;
   y0 := 100;
   x1 := 100;
   x0 := 100;

   kut := round(sin((y1 - y0) / 180 * 3.14) / cos((x1 - x0) / 180 * 3.14));
   writeln('Угол равен: ', kut);
end.

[Sazary]

Почему? Все правильно. Вот вывод в градусах:

uses crt;
var
y1, y0, x1, x0: integer;
kut : real;
begin
clrscr;
   y1 := 50;
   y0 := 100;
   x1 := 100;
   x0 := 100;

kut := arctan(round(sin((y1 - y0) / 180 * 3.14) / cos((x1 - x0) / 180 * 3.14)))*180/pi;
writeln('Угол равен: ', kut:5:2);
readln;
end.

Угол = -45. Все верно.

[Vistar]

Это получается угол между этими двумя точками?

[Sazary]

Так, погодите.. Что-то не заметил. Что у вас за формула странная?

 kut := round(sin((y1 - y0) / 180 * 3.14) / cos((x1 - x0) / 180 * 3.14));

Вот так надо:

uses crt;
var
y1, y0, x1, x0: integer;
kut : real;
begin
clrscr;
   y1 := 100;
   y0 := 0;
   x1 := 100;
   x0 := 0;

if x1-x0<>0 then kut := arctan((y1-y0)/(x1-x0))
else if y1-y0>0 then kut := pi/2
else kut := -pi/2;
writeln('Угол равен: ', (kut*180/pi):5:2);
readln;
end.

Тогда угол будет равен -90 (не забываем, что в ось y направлена вверх).

[Vistar]

А как мне тогда сравнивать этот угол с углом сектора? Ведь там угол от 0 до 360 градусов. Отрицательного значения нету.

[Sazary]

А как мне тогда сравнивать этот угол с углом сектора? Ведь там угол от 0 до 360 градусов. Отрицательного значения нету.

Прибавьте к отрицательному углу 360 (2*Пи).

[Vistar]

Ну вот если у меня есть сектор с центром в точке F(200, 200), начальным углом 270 и конечным 360. Будет ли находиться точка (250, 150) между этими углами?

[Sazary]

Ну вот если у меня есть сектор с центром в точке F(200, 200), начальным углом 270 и конечным 360. Будет ли находиться точка (250, 150) между этими углами?

Да. Будет.