Помогите, plese, с общими вопросами и с паскалем

[zverushka]

У меня есть задачки и я их не понимаю
1. найти сумму чисел, входящих в последовательность 1012-11112. ответ представить в одиннадцатиричной системе исчисления. как представить я не знаю.
2. нарисовать блок-схему. найти сумму первых r чисел ряда 1/(i*i), где i числа натурального ряда.
3. что больше: 123(4 внизу)*А12(13 внизу) или 24(2 вверху, 6 внизу)
4. для вектора а размерностью n=10 и произвольного числа х вычислить число у по формуле.
у=сумма (а[i]*x ( в степени i)) по i от 0 до n
я -гуманитарий и не понимаю

[Sasha_Smirnov]

1. Представьте сначала в десятеричной:
1012 + 1013 + ... + 11111 + 11112. Это будет 61 232 262.

Кстати, считается просто, по типу 1+2+3 = (кол-во слагаемых)·(1+3)/2 = 6, как сумма арифметической прогрессии.
Программист, конечно, кинется выполнять 11 112 – 1012 = 10 100 сложений, но мы ж пока не владеем этим искусством, а потому так:

сумма = (10 100 + 1)*) · (1012 + 11 112) / 2 = 61 232 262. Главно что легко!

Насчёт 11-теричного вида... Кто бы мне объяснил? Может, когда вам объяснят, подéлитесь?

Я в уме посчитаю. 61 млн = 6,1 умножить на 10 в 7-й. 11 немного больше чем 10. 11 в 7-й степени = 19487171 (хоть калькулятором научимся владеть!).

То есть уже ясно (мне), что эти ужасные миллионы (61 штука) по основанию 11 будут записаны как 10 000 000 (11 в 7-й — это просто единица с семью нулями), умноженное на 3,... Первую цифру нашли!

Теперь: 61 232 262 – 3 · 19 487 171 (просекаете, что откуда?) = 2770749 (примерно 3 млн). Подберём (у нас есть калькулятор, не так ли?) степень числа 11, не превосходящую 3 млн.

7-я уже была, так что скорее всего 6-я: 11 в 6-й = 1771561, — если это взять дважды (нам надо 3 млн "покрыть", а здесь их ≈полтора), то будет 3543122. Много! Берём 1.

Посмотрим новый остаток: 2770749 – 1771561 = 999188, ну, соответственно, теперь ищем множитель (цифру) для 11 в 5-й. 11 в 5-й = 161051, и множитель берём 6 (6·161051=966306).

999188 – 966306 = 32882, а 4-я степень 11-ти равна 14641 — её берём 2 раза: 2·14641=29282.

32882 – 29282 = 3600, а 3-я степень 11-ти равна 1331 — по аналогии 2·1331=2662.

3600 – 2662 = 938, а 2-я степень для 11 даёт 121 — множитель где-то 7: 7·121=847.

938 – 847 = 91, и 1-я степень 11 нам нужна 8 раз: 8·11=88.

91 – 88 = 3, и это последнее чего не хватало — количество единиц в первом (справа налево) разряде**).

Осталось от конца к началу выписать число, а как гуманитарий гуманитарию хочу выразить надежду на понимание. Я старался! И когда вы то же самое получите одним нажатием на кнопку — вся прелесть этого непрофильного для вас предмета, надеюсь, предстанет в свете зари: 31 622 783 11-теричное (читается по одной цифре, во избежание путаницы с «тридцатью одним миллионом»).


2. Ну это надо знать синтаксис цикла.

Сумма: 1/(1*1) + 1/(2*2) + 1/(3*3) + ... (и так r слагаемых). Вроде бы не так уж и сложно.

Сообщение от zverushka

3. что больше: 123(4 внизу)*А12(13 внизу) или 24(2 вверху, 6 внизу)

123 в четверичной = 1·4² + 2·4 + 3 = 16 + 8 + 3 = 27;
A12 в тринадцатеричной = A (это обычное 10)·13² + 1·13 + 2 = 10·169 + 13 + 2 = 1705;
27·1705 = 46035. Запомним это.
(24 в шестеричной)² = (2·6 + 4)² = 16² = 256. Ответ на 3: первое больше.
___________________________________ _____________
*) это количество слагаемых вашей суммы, и оно как раз на 1 больше количества в ней знаков «+»
**) надеюсь, вам азы-то хотя бы дают: разряды единиц, десятков... в общем, по 1-му классу ликбез

[__STDC__]

1. Там не лишняя 1? Много получается... Чтобы представить в 11-ричной системе нужно делить на 11, записывая остатки от деления и потом перевернуть полученное число (т.е. записывать остатки начиная с последнего).. действует для любой системы счисления (для любого основания n)... т.е. например 120 в десятичной это AA в 11-й... (A=10)...

Код примерно такой:

function to_eleven(x:integer):string;
var
   symb:string;
begin
   to_eleven:='';
   repeat
      Str(x mod 11,symb);
      if (symb = '10') then symb := 'A';
      if (symb = '11') then symb := 'B';
      Insert(symb,to_eleven,1);
      x:=x div 11;
   until (x mod 11 <= 0);
end;

[__STDC__]

2.

function sum(r:integer):real;
var
   i:integer;
begin
   i:=1; sum:=0;
   while (i<=r) do begin
      sum:=sum+1/sqr(i);
      inc(i);
   end;
end;

[__STDC__]

3. Писать прогу или так сказать? 123v4*A12v13 это (1*4^2+2*4+3)*(10*13^2+1*13+2)=27*1 705, а (24v6)^2 это (2*6+4)^2=256... т.е. видно, что первое больше... если конечно условия правильные и "два вверху" это квадрат..

[__STDC__]

4. Для четвертой привожу полный текст программы... значения x и n жестко фиксированы в программе, это уж сама оформляй ввод с клавиатуры, etc.

uses CRT;
const n = 10; //размерность вектора
type vect = array[1..n] of real; //тип vect, описывающий вектор

{Расчет y}
function vect_sum(a:vect;x:real):real;
var
   i:integer;
begin
   vect_sum:=0;
   for i:=1 to n do 
      vect_sum:=vect_sum+a[i]*exp(ln(x)*i);
end;

var
   i:integer;
   a:vect;

begin
   clrscrl
   randomize;
   {Создаем случайный вектор, каждая из координат которого 1<x[n]<10}
   for i:=1 to n do begin
      a[i]:=random(10)+1;
      writeln(a[i]);
   end;
   readkey;
   {Для удобства проверки выбран x=1}
   writeln(vect_sum(a,1));
end.

Проверял с другими x, все правильно.. только я смотрел с целыми, с дробными лениво считать.. ну и нужно чтобы x был положительным....
***
Кстати, с каких пор у гуманитариев плохо с английским? =) слово "пожалуйста" пишется с "a"... pleAse...

[Sasha_Smirnov]

> __STDC__
Грамотность не функция профиля вуза — а общий показатель. Всего!

Во всяком случае, zverushka правильно использует открытый слог!