Алгоритм.Полином Ньютона.

[Aleksandr_Yanov]

Добрый час.Очень прошу знающих разъяснить алгоритм Интерполяция полиномом Ньютона.
Прилагается снимок,где расписано решение.СМ ссылку http://www.imagebar.net/show.php/859...linom.jpg.html
Проблема в том,что не могу понять,откуда именно берутся те или иные данные(числа).

P.S."Чистый" метод Гауса с верхней треугольной матрицей и системой понятен.Но в этом примере для меня просто какой то бардак,простите за это слово!
Под каким углом смотреть,выручайте,очень необходимо подготовить в ближайшее время?
Большое спасибо всем,кто откликнулся!

[_-Re@l-_]

Добро пожаловать в Википедию.

[Aleksandr_Yanov]

Спасибо!Посмотрел,жаль,что на ресурс на английском.
Не понимаю не много

[_-Re@l-_]

Google переведчик в помощь.

[Aleksandr_Yanov]

Помоги пожалуйста=)
Я понимаю,что тут используется верхняя треугольная матрица,но почему меняются значения функции в правых длинных скобках?Ведь дано по заданию 2,1,1

[_-Re@l-_]

Не знаю, я ещё не студент, высшую математику не изучаю.

[Aleksandr_Yanov]

Это из вычислительной математики

[Prime123]

Элементарные преобразования обычные
Там строки-то вычитаются

[Aleksandr_Yanov]

Здравствуйте,спасибо что откликнулись!
Я могу решить методом Гауса,этот пример я тоже могу решить но немного по другому.
Те,да вы правы получается тотже Гаус,только идём грубо говоря сверху и подставляем найденные значения,вообщем решением системы уравнений.
Но ни как не могу понять как мы решаем именно через матрицы(то что на снимке)

Вы простите меня,просто бывает иногда,что то может быть не вижу

[Aleksandr_Yanov]

попробовал решить:
1. a0 = 2;
3. 2 + (1*a1) + (1*a2) = 1 => a1 = -1 - a2; a1 =-3/2;
2. 2 + (2*a1) + (4*a2) = 1 => 4*a2 = 1 + (2*a2) => 2*a2 = 1 => a2 = 1/2;

Но я не вижу как решать в приведённом примере на фото)