Как вычисляют чисто Пи? - Свободное общение

rpy3uH · 03.09.2013, 10:38

Всегда интересовало как вычисляют число Пи с точностью до какого-то там числа знаков. Например, до 1000 знака после запятой. Вопрос: как? Ведь, если делить одно число на другое с высокой точностью, то мы не получим число Пи, это будет рациональное число, но не трансцендентное.

Как вычисляют число Пи?

MooNDeaR · 04.09.2013, 08:00

Я почему-то думал, что это делают посредством цепных дробей?

type_Oleg · 04.09.2013, 17:57

Можно численно интегрировать (методом трапеций или Симпсона) например 1/(1+x^2) или 1/(1-x^2)^0.5
Чем мельче шаги, тем больше верных знаков.

PS. Это производные арктангенса и арксинуса.

MaTBeu · 04.09.2013, 18:50

На ум пришел только метод деления чисел как школе "в столбик" - с последовательным вычислением остатка от деления. Реализуемость его в вычислительной технике вне сомнений, но эффективность явно не на высшем уровне.

_PROGRAMM_ · 07.09.2013, 23:28

С год назад тоже интересовался. Долго искал и в итоге устал. Пришел только к одному выводу: вычисление числа пи осуществляется с помощью формулы Чудновского. Сейчас зашел на "официальный сайт пи" в вики и там наблюдаются отличия от контента прошлого года, завтра будет чем заняться. rpy3uH, благодарю от всей души.

Аватар · 07.09.2013, 23:46

http://habrahabr.ru/post/101210/

Вадим Мошев · 08.09.2013, 00:16

Цитата:

Сообщение от MaTBeu

На ум пришел только метод деления чисел как школе "в столбик" - с последовательным вычислением остатка от деления. Реализуемость его в вычислительной технике вне сомнений, но эффективность явно не на высшем уровне.

Число Пи - иррациональное, что означает, что его невозможно представить в виде отношения двух целых чисел M/N, то есть, деление сразу отпадает...

Цитата:

Сообщение от Аватар

http://habrahabr.ru/post/101210/

Да не то это, по-моему. Вычисление показывают, если не ошибаюсь, ещё в школе. Не помню как; рисуют окружность, а также описанный вокруг неё и вписанный в неё многугольники...

Аватар · 08.09.2013, 00:30

Цитата:

Да не то это, по-моему. Вычисление показывают, если не ошибаюсь, ещё в школе. Не помню как; рисуют окружность, а также описанный вокруг неё и вписанный в неё многугольники...

Так еще Архимед вычислял, по-моему правильный 96-и вписанный и описанный многоугольники и получил несколько точных знаков после запятой (2 или 3). Явно не компьютерный метод - очень медленная сходимость

Вадим Мошев · 08.09.2013, 00:34

Цитата:

Сообщение от Аватар

Так еще Архимед вычислял, по-моему правильный 96-и вписанный и описанный многоугольники и получил несколько точных знаков после запятой (2 или 3). Явно не компьютерный метод - очень медленная сходимость

Вот в википедии написано

Poma][a · 08.09.2013, 10:01

Наш физик сказал о существовании формулы для вычисления N-го знака.. тыц

А так..на уроках просто вскользь упоминали о методе Архимеда и что-то типа такого : тыц

03.09.2013, 10:38	#1
rpy3uH добрый няша Старожил Регистрация: 29.10.2006 Сообщений: 4,804	Как вычисляют чисто Пи? Всегда интересовало как вычисляют число Пи с точностью до какого-то там числа знаков. Например, до 1000 знака после запятой. Вопрос: как? Ведь, если делить одно число на другое с высокой точностью, то мы не получим число Пи, это будет рациональное число, но не трансцендентное. Как вычисляют число Пи? [Программирование на ассемблере на платформе x86-64]

04.09.2013, 08:00	#2
MooNDeaR В стагнации Участник клуба Регистрация: 29.07.2011 Сообщений: 1,303	Я почему-то думал, что это делают посредством цепных дробей? E-mail: pashaworking@gmail.com \| ICQ: 479914426 \| Skype: moondearr Понять, чего от тебя требует заказчик – это уже половина всей работы, а иногда и полностью выполненное задание.

04.09.2013, 17:57	#3
type_Oleg Старожил Регистрация: 02.03.2008 Сообщений: 2,499	Можно численно интегрировать (методом трапеций или Симпсона) например 1/(1+x^2) или 1/(1-x^2)^0.5 Чем мельче шаги, тем больше верных знаков. PS. Это производные арктангенса и арксинуса. Последний раз редактировалось type_Oleg; 04.09.2013 в 19:21.

07.09.2013, 23:28	#5
_PROGRAMM_ Участник клуба Регистрация: 30.07.2009 Сообщений: 1,601	С год назад тоже интересовался. Долго искал и в итоге устал. Пришел только к одному выводу: вычисление числа пи осуществляется с помощью формулы Чудновского. Сейчас зашел на "официальный сайт пи" в вики и там наблюдаются отличия от контента прошлого года, завтра будет чем заняться. rpy3uH, благодарю от всей души. В мире нет вечных двигателей, зато есть вечные тормоза... Блог

07.09.2013, 23:46	#6
Аватар Старожил Регистрация: 17.11.2010 Сообщений: 18,922	http://habrahabr.ru/post/101210/ Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию

04.09.2013, 18:50	#4
MaTBeu Eclipse Foundation Старожил Регистрация: 19.09.2007 Сообщений: 2,604	На ум пришел только метод деления чисел как школе "в столбик" - с последовательным вычислением остатка от деления. Реализуемость его в вычислительной технике вне сомнений, но эффективность явно не на высшем уровне.

08.09.2013, 10:01	#10
Poma][a Новичок Джуниор Регистрация: 11.10.2011 Сообщений: 3,882	Наш физик сказал о существовании формулы для вычисления N-го знака.. тыц А так..на уроках просто вскользь упоминали о методе Архимеда и что-то типа такого : тыц

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Чисто теоретический вопрос	strannick	Microsoft Office Excel	2	23.12.2012 13:24
Чисто теоретический вопрос	strannick	Microsoft Office Excel	5	17.11.2012 13:19
чисто теоритический вопрос	phasha	Помощь студентам	0	02.05.2012 07:46
Хак для гуглчром чисто	Kapitann	HTML и CSS	0	05.11.2010 22:50
код из С++ в чисто консольный С	АртёмМ	Помощь студентам	3	18.10.2009 16:06