detA(n n)

[Лубышев]

Больше наверное математическая задача.
Как программно в Delphi
найти детерминант(определитель) матрицы размерность который n на n?
т.е. размерность матрицы пользователь сам вводит. Допустим обьект для хранения матрицы это "сеточка" или двумерный массив

[krypton]

Реализовать решение на Делфи очень просто, а делать нужно вот что...
Детерминант это = произведение главной диогонали - произведение второстепенной диогонали detA=a11*ann-a1n*an1

то есть для двумерного массива размерностью равной двум получаеться
detA=a11*a22-a12a21

[Лубышев]

krypton , наивно так считать.
Это подходит только 2 на 2
А 3 на 3 уже надо пользоваться методом треугольника.
А если больше это уже сложно.
Там как то надо раскладыват матричу и находить детерминант спомощью рекурсий.
Но как это сделать я не знаю... не математик я.
Тогда так спрошу: Есть ли формула по нахождению детерминанта квадратной матрицы n-ной размерности?

[_Dmitry]

Было уже не один раз...

const
  N_MAX = 100;

type
  TMatrix = array[1..N_MAX,1..N_MAX] of double;

{Вычисление определителя матрицы (рекурсия)}
function Determinant(n: integer; a: TMatrix): double;
var
  d: double;
  i: integer;
  b: array[1..N_MAX] of boolean;
procedure thread(p: double; e,i: integer);
var
  j,f,z: integer;
begin
  if odd(e) then z:=-1 else z:=1;
  if i > n then d:=d+p*z else
    if p <> 0 then begin
      f:=0;
      for j:=n downto 1 do
        if b[j] then f:=f+1 else begin
          b[j]:=true;
          thread(p*a[i,j],e+f,i+1);
          b[j]:=false;
        end;
    end;
end; {thread}
begin {Determinant}
  for i:=1 to n do b[i]:=false;
  d:=0; thread(1,0,1);
  Determinant:=d;
end; {Determinant}