Вывод больших чисел, типы данных. C++

[zink]

Суть проблемы в выводе больших чисел и типах данных

По заданию дана последовательность An+1=An+1/(An+1)

Вход: Номер члена последовательности
Выход: An в виде обыкновенной дроби p/q, гду p и q целые числа.

#include "stdafx.h"
#include "math.h"
#include "conio.h"
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <clocale>
#include <iostream>

using namespace std;

void main()
{
int n;
long double p=1,q=1,pp,qq;
double a1=1;

cout<<" VVedite n"<<endl;
cin>>n;
cout<<endl;

for (int i=0;i<n;i++)
{
 pp=p*p+p*q+q*q;
 qq=p*q+q*q;
 p=pp;
 q=qq; 
 a1=a1+1/(a1+1);
 cout<<i+1<<" "<<a1<<" "<<p<<"/"<<q<<endl;
}

getch();
}

В результате выдает 6 член с плавающей запятой
а 11 уже бесконечность пишет (Вложение 1)

Как решить проблему, чтобы нормально полностью выводило?
Пошаговое умножение столбиком и сложение переменных pp qq q p не предлагать - долго это и громоздко.
Или возможно, что-то не так с форматированным выводом?


pp=p*p+p*q+q*q;
qq=p*q+q*q;

Если не понятно, это поиск числителя и знаменателя в целых числах. Если в формулу последовательности подставить вместо A p/q все приведется к такому виду

[Abstraction]

Как решить проблему, чтобы нормально полностью выводило?
Пошаговое умножение столбиком и сложение переменных pp qq q p не предлагать - долго это и громоздко.

Тогда никак. И вообще, тип double непригоден для хранения целых чисел.