[PASCAL]Определение площади пятиугольника по координатам 5 точек

[)Игнат(]

Здравствуйте Форумчане.
Возникла такая задача на паскале:
есть пятиугольник ABCDE, точки задаются координатами с клавы.
задача в том, чтобы найти площадь этого пятиугольника, методом разбиения на треугольники.
Предполагаю, что
площадь отдельного треугольника вычисляется по формуле герона:

Procedure Pl(PLOSHAD,a,b,c:real);
var
p:real;
begin
p:=(a+b+c)/2;
PLOSHAD:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
end;

А длины отрезков через теорему Пифагора:

procedure dlina(A,Xa,Xb,Ya,Yb:real)
begin
A:=sqrt(sqr(Xb-Xa)+sqr(Yb-Ya));
end;

так же предполагаю что координаты лучше задавать через массивы(чтобы его можно было ранжировать)
а вот коим образом мне построить программу, которая с помощью этих двух процедур посчитает мне площадь всего пятиугольника, вне зависимости от того, в каком порядке заданы вершины - ума не приложу!
буду благодарен даже за алгоритм.
Очень прошу помочь

[q_proger]

Можно конечно считать и по формуле Герона, но это лишняя сложность сразу с нескольких точек зрения.
Есть простая формула для вычисления площади любого многоугольника, как раз через суммарную площадь составляющих его треугольничков, площадь которых считается как векторное произведение его сторон по их координатам.

[)Игнат(]

Спасибо за формулу, теперь возникает такой нескромный вопрос:
коим образом мне использовать формулу?
считать ей площадь отдельных треугольников, или просто прогнать цикл, считающий эту сумму тупо для всех точек?
что я имею ввиду под последним:
точки
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
D(x4,y4)
E(x5,y5)

a:=0;
For i:=1 to 5 do
a:=a+(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);
a:=a/2;

[q_proger]

Компилятора у меня нет, т. к. не работаю в паскале, так что пишу в слепую, если что может накосячил.. но наверное как-то так должно выглядеть:

var
    x, y : array [1 .. 5] of integer;
    s, i: integer;

begin
    // надо чем-то заполнить x и y
   
    s := (x[5]*y[1]-x[1]*y[5]);;
    for i := 1 to 4 do begin
        s := s + (x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);
    end;
    
    write('площадь = ', abs(s) / 2);
end.