Градиентный численный метод (ММДО)

[Вероника99]

Добрый день. В задании сказано: найти первое приближение градиентного числового метода,если:

f=2x1+4x2-x1^2-x2^2 , x0(4;4)

Подскажите, пожалуйста, как правильно такое решать,делаю следующим способом, но ведь не просто так в задании дан х0:

(2x1)`-(x1^2)`=2-2x1
2-2x1=0; x1=1
(4x2)`-(x2^2)`=4-2x2
4-2x2=0; x2=2
Ответ (1;2)

[p51x]

Вы бред делаете. Метод предполагает работу по формуле x[i+i] = x[i] - h[i] * grad(x[i])

[Вероника99]

А есть пример решения?Спасибо

[Вероника99]

Как правильно все таки такое решать?Что-то я не очень понимаю,как правильно подставлять значения в эту формулу

[p51x]

Ну раз у вас задача на максимум, то там + шаг.
1. Выбираете шаг, это можно сделать несколькими способами.
2. Вычисляете grad f, это будет вектор
3. Подставляете начальное значение и получаете новое значение x1

[Вероника99]

Нашла градиент по формуле, подставила начальные значения в найденное выражение , вышло (-6,-4), а в тестах вообще такого варианта ответа нет. А как использовать этот шаг нужно?

(2x1)`-(x1^2)`=2-2x1
(4x2)`-(x2^2)`=4-2x2
grad(z)=(2-2x1)i+(4-2x2)= (2-2*4)i+(4-2*4)j=-6i+(-4j)

[p51x]

а в тестах вообще такого варианта ответа нет

А вас не смутило, что "первое приближение" и "значение градиента в точке" несколько разные вещи?

А как использовать этот шаг нужно?

Метод предполагает работу по формуле x[i+i] = x[i] - h[i] * grad(x[i])

[tsar_]

Срочно читать это с 205 страницы и повторить пример на бумажке