C++ формула

[shedi]

Помогите с программой, есть формула :

sin (x) = pow((-1),n-1) * pow(x,2*n-1)/(2n-1)! (формула тейлора)

Надо убедиться в справедливости равенства . При каком n исследуемое выражение отличается от sin x менее, чем на заданную погрешность ε?

Ввожу x и ε , программа должна вывести n. Но моя программа зацикливается при значениях X>5 в чем дело? вот мой код .


#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>



double e,x,b,p,p1,q;
int i,z,d,k=1;

double lev(double x);
int prav(double e);
double vod();
long fac(int k);




int main()
{
do {
system("cls");


vod();
b = lev(x);
printf("\n\n (sinx) = %lf \n", b);

prav(x);
printf("\n pri n = %d \n", z);

printf("\n\n\nprodoljim? (y/n) :\n\n\n" );
}while (_getch() == 'y');

}


double lev(double x)
{
double y;
y = sin(x);
return y ;
}



double vod()
{
printf("vveite pogreIIInost \n");
scanf_s("\n%lf", &e);
printf("\nvveite x\n");
scanf_s("\n%lf", &x);
return e ,x ;
}


int prav(double x)
{
double q,y1,sum;
long double a,w;

k=0;
sum = 0;
a = 1;
z=0;
p = b + e ;
p1= b - e;
do{
z=z+1;
k=k+1;
q=pow((double(-1)),k-1);
w=pow(x,2*k-1);
a =fac(2*k-1);
y1 = (q * w)/a;
sum = sum + y1;
printf("\n%lf\n", sum);
}
while (abs(b-sum)>e);
k=1;
return z;
}



long fac(int k)
{
if (k>1)
return k*fac(k-1);
return 1;
}