Посоветуйте учебники по физике и матану

[Alex-Sasha]

Я в следующем году планирую поступать в СПбПУ (Политех) на кафедру "информационные и управляющие системы". Я не уверен, что у меня хватит мозгов для технического вуза и хочу попробовать заранее самостоятельно пройти часть первого курса, для того чтобы понять могу я вообще или даже не стоит соваться в технари. Посоветуйте, пожалуйста, хорошие учебники для технических вузов по предметам:
1.Алгебра и геометрия
2.Математический анализ
3.Физика
Если кто-то учился в Политехе и помнит авторов учебников, по которым вы занимались, это будет вообще отлично.

[challengerr]

Самый понятный для меня учебник Ильин, Позняк "Математический анализ" (2т.).
Однако, чтобы понять касающееся матриц и кратных интегралов, нужно еще освоить учебники Ильина, Позняка "Линейная алгебра", "Аналитическая геометрия", так как поверхностные интегралы строятся по поверхностям, а поверхности изучаются в курсе аналитической геометрии. Матрицы из производных , матрицы Якоби это в курсе "линейной алгебры".

Кроме того, много примеров с решениями в учебниках Кудрявцева "Математический анализ" и Фихтенгольца "Математический анализ".

Математический анализ это как бы физический аппарат, если убрать физическую природу процессов.

По физике же есть учебники Ландау
Курс теоретической физики Ландау и Лифшица
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A...B8%D1%86%D0%B0
Том I. Механика
Том II. Теория поля
Том III. Квантовая механика
Том IV. Квантовая электродинамика (Авторы: В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский)
Том V. Статистическая физика. Часть 1.
Том VI. Гидродинамика
Том VII. Теория упругости
Том VIII. Электродинамика сплошных сред.
Том IX. Статистическая физика. Часть 2. (Авторы: Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский)
Том X. Физическая кинетика. (Авторы: Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский)

и Фейнмана - Фейнмановские лекции по физике.
Feynman Lectures on Physics. Volume 1. Mainly mechanics, radiation, and heat (Фейнмановские лекции по физике. Том 1. В основном механика, излучение и теплота).
Feynman Lectures on Physics. Volume 2. Mainly electromagnetism and matter (Фейнмановские лекции по физике. Том 2. В основном электромагнетизм и материя).
Feynman Lectures on Physics. Volume 3. Quantum mechanics (Фейнмановские лекции по физике. Том 3. Квантовая механика).

В политехе не учился, учился на математика...

Кроме того, по математическому анализу есть учебник Зорича, но он очень сложный

[Utkin]

По физике Фейман и Лифшиц, любая литература от этих авторов годна к употреблению.

[challengerr]

По линейной алгебре - задачник Проскурякова.
По математическому анализу - задачник Демидовича.
По геометрии - задачник Клетеника.

Рекомендую прочитать учебник по логике Ивина "Логика" yanko.lib.ru/books/philosoph/ivin-logika.htm

По алгебре - Курош, Кострикин по вопросам теории многочленов, приближенных вычислений, квадратичных форм

Решения задач по математическому анализу - в Антидемидовиче (Боярчук, Ляшко, Гай, Головач).

Системы управления или управляющие системы в навигации космических спутников и космических аппаратов используются (институт динамики систем и теории управления). В основе космической навигации - небесная механика. Это первый том Ландау. КБ Янгеля. КБ Королева. Конструирование разгонных блоков, ракет-носителей. Классическая механика используется для конструирования авиалайнеров класса Боинг и Airbus, для конструирования истребителей, бомбардировщиков, штурмовиков.

Гидродинамика используется для вывода таких ракет как Булава из атомных подводных лодок и для конструирования торпед. КБ Макеева.

Квантовая механика (уравнение Шредингера, Клейна-Гордона, Паули(1927), Дирака(1928)) лежит в основе создания ядерных электростанций, ядерной бомбы, ускорителей, адронного коллайдера. Но там нужно знать теорию вероятностей и математическую статистику, а также распределения. Для освоения квантовой механики нужно изучить специальную теорию относительности Эйнштейна, общую теорию относительности Эйнштейна. Для понимания уравнений Эйнштейна нужно знать тензоры. Тензоры излагаются в учебнике Ильина, Позняка "Линейная алгебра" (Классический учебник для МГУ). Кроме того уравнения Эйнштейна это уравнения в частных производных, а для понимания уравнений в частных производных нужно знать теорию уравнений математической физики, учебник Бицадзе. Для понимания учебника Бицадзе нужно знать функциональный анализ и теорию линейных операторов. Для понимания уравнений математической физики нужно знать теорию дифференциальных уравнений, которая излагается в учебнике Степанова.

В основе информационных систем лежит электростатика и электродинамика, а это поверхностные интегралы и криволинейные интегралы (курс математического анализа). Для понимания электродинамики нужно знать уравнения Максвелла, а также волновое уравнение, уравнение колебания струны, уравнение диффузии. Уравнения математической физики бывает гиперболические, параболические, эллиптические. Электродинамика (волновое уравнение, уравнения Максвелла) используется для создания радиоэлектронных станций (РЛС) и систем радиоэлектронной борьбы (РЭБ).

Для создания таких ракет как Тополь нужно понимать термодинамику.

Скачать
Частная коллекция книжек по математическим дисциплинам (часть 1) http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=630901
Частная коллекция книжек по математическим дисциплинам (часть 2) http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=630906
Частная коллекция книжек по математическим дисциплинам (часть 3) http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=630914
Частная коллекция книжек по математическим дисциплинам (часть 4) http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=630993

Математический анализ изучается 4 семестра
В 1 семестре - дифференциальное исчисление, теория чисел, теория множеств, предел последовательности, предел функций, теория функций вещественного и комплексного переменного (ТФКП).
Во 2 семестре - интегральное исчисление, теория комплексных чисел, гиперболические функции
В 3 семестре - ряды. ряды используются в дифференциальных уравнениях
В 4 семестре - кратные интегралы, криволинейные интегралы, теория поля, поверхностные интегралы, ротор, градиент, дивергенция, теорема Стокса, векторные поля, скалярные поля

Линейная алгебра изучает матрицы, линейные пространства (используются в теории относительности), квадратичные формы (квадратичные формы в квантовой механике используются)

Аналитическая геометрия изучает векторы, кривые 1 и 2 порядков, поверхности

Дифференциальные уравнения

Уравнения математической физики

Численные методы используются для вычислений в суперкомпьютерах уравнений.

[challengerr]

Чтобы понимать численные методы, нужно изучить дискретную математику и математическую логику. По математической логике - учебник Мендельсона "Введение в математическую логику". . По дискретной математики - учебник Новикова "Дискретная математика для программиста".

Вычисления производятся в CAD системах, таких как AutoCAD от Autrodesk. Конструирование современных ракет осуществляется в AutoCAD. Математические вычисления осуществляются в MathCAD и в Matlab.

[challengerr]

ЧТО НУЖНО знать перед изучением курса математического анализа?

1. Логика. Закон причины-следствия. Дедукция. Вывод логических цепочек по дедукции. Индукция. Полная индукция. Неполная индукция. Вывод логических цепочек по индукции. Метод математической индукции. Законы де Моргана.
2. Элементарная математика. Абсолютные величины. Степени и корни. Логарифмы. Факториалы. Суммы. Произведения. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Тождество. Неравенства.
3. Теория чисел. Натуральные числа. Аксиомы Пеано. Диагональная процедура Кантора. Правило Дедекинда. Целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа. Свойства действительных чисел.
4. Комплексные числа. Операции над комплексными числами. Сопряженные комплексные числа. Графическое изображение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Аргумент комплексного числа. Неравенство Коши-Буняковского. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.
5. Теория множеств. Множества. Подмножества. Операции над множествами. Пересечение множеств. Объединение множеств. Разность множеств. Мощность множества. Счетные множества. несчетные множества.
6. Теория групп. Группа. Кольцо. Свойства кольца. Поле. Свойства поля.
7. Теория функций. Функция. Зависимые и независимые переменные. График функции. Область определения функции. Четные и нечетные функции. Период функции. Максимумы и минимумы функций. Обратная функция. Отображение. Инъекция. Сюръекция. Биекция. Показательные функции. Логарифмические функции. Тригонометрические функции. Синус. Косинус. Тангенс. Обратные тригонометрический функции. Соотношения между тригонометрическими функциями. Теоремы сложения и формулы для кратных углов. Гиперболические функции. Гиперболический синус. Гиперболический косинус. Соотношения между гиперболическими функциями.
8. Элементы комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты.
8. Поле многочленов. Алгебраические уравнения. Решение алгебраических уравнений. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Кубичные уравнения. Формулы Кардано. Теорема Безу. Разложение многочленов на множители. Разложение мночочленов на элементарные дроби. Деление многочленов.

[Niro]

По физике же есть учебники Ландау
Курс теоретической физики Ландау и Лифшица

Конечно-конечно есть, но вы о них так говорите, как-будто это учебник для 8-го класса, я конечно не знаю что представляет собой СПбПУ, и на каком уровне там преподается физика, но м.б. Ландау это будет несколько сложно для автора???
М.б. стоит начать с "классики" - Сивухин, Савельев, БКФ (берклиевский курс физики)???

По физике Фейман и Лифшиц, любая литература от этих авторов годна к употреблению.

Насколько я помню Фейнман - общая, ЛандЛифшиц - теоретическая физика, это несколько разные вещи...

[Вадим Мошев]

Задачник по физике от Иродова


Сложность этих задач вполне оправдывает фамилию автора-составителя.
____________

Что касается математики...

Могу посоветовать хороший учебник от Лисичкина и Соловейчика

[Аватар]

challengerr

Списочек то, что надо. ТС только взглянув на него откажется поступать куда либо

[challengerr]

Что изучается в аналитической геометрии?

1.Скаляры.Векторы.Операции над векторами.Сложение векторов. Умножение вектора на скаляр.Умножение векторов.Числовая ось.Проекция вектора на ось.
2.Базисные векторы.Разложение вектора по базисным векторам.Норма вектора.Единичный вектор.Декартовы координаты вектора.Линейная зависимость, независимость векторов.Длина вектора.Угол между векторами.
3.Координатные системы.Аффинная,декартова система координат.Абсцисса.Ордината.Правая, левая декартова система координат. Координаты точки.Расстояние между точками.Угол между отрезками.Деление отрезка в заданном отношении.Направляющие косинусы отрезка.Координаты середины отрезка.Преобразования декартовых координат при параллельном переносе,при повороте осей,при одновременном переносе и повороте координатных осей.Площадь треугольника.
4. Криволинейные системы координат.
5. Полярные координаты.График функции в полярной системе координат.
6. Скалярное произведение векторов.Свойства скалярного произведения.
7. Векторное произведение векторов.Свойства векторного произведения.
8. Смешанное произведение векторов.Свойства смешанного произведения.
9. Способы задания кривой.Уравнения кривой.Параметрическое задание кривых.Пересечение двух кривых.
10. Уравнение прямой.Уравнение прямой с угловым коэффициентом.Угловой коэффициент прямой.Уравнение прямой в отрезках.Нормальное уравнение прямой.Уравнение пучка прямых.Уравнение прямой,проходящей через две заданные точки.Уравнение прямой в полярных координатах.
11. Взаимное расположение точек и прямых.Расстояние от точки до прямой.Угол между двумя пересекающимися кривыми.Пересечение двух прямых.Параллельность прямых.Ортогональность прямых.
12. Кривые второго порядка.Общее уравнение кривой второй степени. Конические сечения.Классификация конических сечений.Центры и диаметры конических сечений.Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.Каноническое уравнение эллипса.Каноническое уравнение параболы.Каноническое уравнение гиперболы.Геометрическое определение невырожденной кривой второго порядка.Директриса.Фокус.Эксцентрис итет.Фокальная ось.Фокальный параметр.Касательные конического сечения.Нормали конического сечения
13. Общее уравнение окружности.Центр окружности.Радиус.Уравнение окружности в полярных координатах.
14. Эллипс.Большая и малая оси,эксцентриситет,фокусы,уравнения директрис, фокальный параметр,фокальные радиусы,уравнение диаметра,площадь сегмента эллипса.Уравнение эллипса в полярных координатах.
15. Гипербола.Уравнения асимптот,большая и малая оси,эксцентриситет,фокусы,уравнения директрис, фокальный параметр,фокальные радиусы,уравнение диаметра,площадь сегмента гиперболы.Уравнение гиперболы в полярных координатах.
16. Парабола. Уравнения асимптот,большая и малая оси,эксцентриситет,фокусы,уравнения директрис, фокальный параметр,фокальные радиусы,уравнение диаметра,площадь сегмента параболы. Уравнение параболы в полярных координатах.
17. Уравнения некоторых кривых второго порядка.Парабола Нейля.Локон Аньези.Конхоида Никомеда.Циссоида Диоклеса.Лемниската Бернулли. Овалы Кассини.Строфоида.Кардиоида.Трисект риса.Cruciform.Астроида.Декартов лист.Улитка Паскаля.
18. Аналитическая геометрия в пространстве.Пространственная декартова система координат.Правая,левая система осей.Радиус-вектор.Расстояние между точками.Угол между прямыми.Деление отрезка в заданном отношении.Направляющие косинусы.Проекции.Вектор площади.Преобразования координат при параллельном переносе и повороте осей.
19. Сферические координаты.График функции в сферической системе координат.
20. Цилиндрические координаты.График функции в цилиндрической системе координат.
21. Аналитическое задание кривых.Способы задания поверхностей.Пересечение поверхностей.
22. Плоскость.Уравнение плоскости.Уравнение плоскости в отрезках. Нормальное уравнение плоскости.Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку.Уравнение плоскости,проходящей через три заданные точки.Параметрическое задание плоскости.
23. Уравнение прямой на плоскости.Уравнение прямой,проходящей через две заданные точки.Каноническое уравнение прямой.Параметрическое уравнение прямой.
24. Взаимное расположение точек,плоскостей и прямых.Угол между прямыми.Угол между плоскостями.Угол между прямой и плоскостью.Условие параллельности двух прямых.Условие перпендикулярности прямой и плоскости.Расстояние от точки до плоскости.Расстояние от точки до прямой.Кратчайшее расстояние между прямыми.
25. Уравнение пучка плоскостей
26. Поверхности второго порядка.Общее уравнение второй степени.Классификация поверхностей второго порядка.Диаметральные плоскости,диаметры и центры поверхностей второго порядка.Главные плоскости.Главные оси.Приведение уравнения плоскости к каноническому виду.Касательные плоскости и нормали поверхности второго порядка. Уравнение нормали к поверхности.Параметрическое задание поверхностей второго порядка.Эллипсоид.Однополостный гиперболоид.Двуполостный гиперболоид.Эллиптический параболоид.Гиперболический параболоид.