Программирование на Python Задача на программирование покрытие отрезками

[Nicodim]

Помогите пожалуйста разобраться с задачей

По данным n отрезкам необходимо найти множество точек минимального размера, для которого каждый из отрезков содержит хотя бы одну из точек.

В первой строке дано число 1≤n ≤100 отрезков. Каждая из последующих n строк содержит по два числа
0≤l≤r≤10 в 9 степени, задающих начало и конец отрезка. Выведите оптимальное число m точек и сами
m точек. Если таких множеств точек несколько, выведите любое из них.

import string
import sys


S = []
n = int(input.readline())
for i in range(1,n+1):
  x,y = map(int, input.readline().split())
  S.append([x,y])



def getKey(item):
    return item[1]
S.sort(key = getKey)

[BDA]

S = []
n = int(input())
for _ in range(n):
  l, r = map(int, input().split())
  S.append((l, r))
S.sort()

M = []
l_i, r_i = S[0] # intersection
for l, r in S[1:]:
    l_i_new, r_i_new = max(l, l_i), min(r, r_i)
    if l_i_new > r_i_new:
        M.append(l_i)
        l_i, r_i = l, r
    else:
        l_i, r_i = l_i_new, r_i_new
M.append(l_i)

print(len(M))
print(M)

[Nicodim]

Благодарю за помощь!