Вычисление координаты очередной точки, принадлежащей окружности.

[vedro-compota]

Доброго времени суток .
В моей задаче необходимо "вращать" колесо паровоза, то есть просто перерисовывать спицы.
Я пока ещё только на начальной стадии решения - просто хочу заполнить круг всевозможнами радиусами, но у меня где-то ошибка. Чтобы определить координату очередной точки, в которую следует провести радиус, я вычисляю длину хорды , которая стягивает дугу размерностью q радиан.
Для этого я использую формулу d=2Rsin(q/2).
Когда длина хорды известна можно вычислить смещение x и смещение y , умножив длину хорды на cos((180-q)/2)) и на sin((180-q)/2)) , соответственно. (изначально радиус параллельно оси x , смещение происходит по часовой стрелке.)
вот код-

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var q,a,b,x0,y0,m,n,dx,dy:integer;
  horda: real;
begin
  q:=0;
  canvas.Pen.Width:= 1;
  form1.canvas.Ellipse(150,150,250,250);
  form1.canvas.Ellipse(195,195,205,205);
  canvas.Pen.Width:= 1;
  form1.Canvas.MoveTo(200,200);
  X0:=150;
  y0:=200;
  for q := 1 to 100 do
  begin
    form1.Canvas.MoveTo(200,200);
    horda:=100*sin(q/2); {эта формула вычиления длины хорды
    которая стянута дугой в q радиан и имеет радиус 50 пикселей}
    a:=x0+round(horda*cos((180-q)/2)) ;// вычисляем новый x
    b:=y0-round(horda*sin((180-q)/2)) ;// вычисляем новый y
    form1.Canvas.LineTo(a,b);
  end;

end;

к сожалению , не могу прикрепить картинку со схемой, но надеюсь, идея понятна.
Работает алгоритм неправильно (прикрепляю исходник), причём начиная с первого же смещения. Не пойму почему.
P.S. Вообще, канечно, сложно здесь сразу вникнуть в суть моего вопроса - но я создал эту тему в надежде, что кто-то просто уже сталкивался с подобной проблемой.

[Serge_Bliznykov]

1) если угол в радианах, то откуда берётся 180-q ?!

2) посмотрите темку
Нарисовать на экране катящееся по горизонтали колесо с четырьмя спицами.

p.s. Ваши исходник в приложении не смотрел... не разберётесь, тогда я вечерком гляну...

[S@fer]

Быстро набросал примерчик. Посмотрите. Попробуйте менять координаты.

[vedro-compota]

Дело в том, что треугольник, который образуют два радиуса и хорда - равносторонний))
цитирую вас,Serge_Bliznykov, в другой теме -

умножая радиус на cos и sin угла получите нужные координаты по осям..

собственно то решение достаточно. Просто вместе "тамошних " Getmaxx div 2;
и Getmaxy div 2; следует поставить необходимые координаты центра.
Сейчас посмотрю тему "про колесо с четырьмя спицами" . Спасибо ))
S@fer, благодарю. Сейчас буду смотреть.

[Stilet]

Предлагаю такое:

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
const q=10;
var x,y,ang:Double;i,x0,y0:integer;
begin
 ang:=0;
  form1.canvas.Ellipse(150,150,250,250);
  form1.canvas.Ellipse(195,195,205,205);
  canvas.Pen.Width:= 1;
  form1.Canvas.MoveTo(200,200);
   X0:=150+50;
   y0:=200;

 for i:=1 to q do begin
   canvas.moveto(X0,y0);
    x:=X0+50*cos(ang);
    y:=y0+50*sin(ang);
   canvas.LineTo(Round(x),round(y));
   ang:=ang+(2*pi/q);
 end;
end;

[Snejnaya]

А зачем "отталкиваться" от хорд? Отталкиваться, ИМХО, нужно от угла. К примеру, есть система координат ОХУ с началом координат в центре окружности. Радиус окружности нам известен. Координаты любой точки этой окружности
по х - R*Cos(alpha);
по у - R*Sin(alpha)
где alpha - угол между положительным направлением оси ОХ и радиусом.
А дальше, меняя угол, можно крутить-вертеть спицы, как душе угодно и задать любое их количество.

... не заметила, когда писала, что Stilet уже предложил этот вариант

[vedro-compota]

да-да )) просто отталкивать от хорд я придумал путём "непосильных усилий" )) но там какая-то муть получилась...

[Stilet]

не заметила, когда писала, что Stilet уже предложил этот вариант

А я не заметил пост Сафера, так что мы в расчете