Звёздчатый многоугольник

[Alex_FF]

(ACM ICPC, Asia Regional Contest, Yokohama, 2006-11-05, Problem B)
Простой плоский многоугольник P называется звёздчатым, если существует точка C, лежащая внутри P, такая, что все отрезки, соединяющие точку C с вершинами P, целиком лежат внутри P. Точка C называется в этом случае центром P. В звёздчатом многоугольнике может быть бесконечно много центров.
Ваша задача – определить, является ли заданный простой плоский многоугольник звёздчатым.
Вход
В первой строке файла INPUT.TXT записано количество вершин многоугольника N (4 <= N <= 50). В остальных строках файла записаны пары целочисленных координат вершин xi, yi, i = 1, …, N (0 <= xi, yi <= 10000).
Выход
Запишите в файл OUTPUT.TXT число 1, если многоугольник звёздчатый, или число 0 в противном случае.
Примеры входа
6
66 13
96 61
76 98
13 94
4 0
45 68

8
27 21
55 14
93 12
56 95
15 48
38 46
51 65
64 31
Примеры выхода
1

0

У кого какие соображения по поводу алгоритма решения данной задачи?