Тройной интеграл по заданной области

[tesb]

Здравствуйте уважаемые эксперты! Прочитал у вас на форуме информацию по методу Монте-Карло. Основа понятная, реализация присутствует во многих примерах. У меня следующая задача : Вычислить значение трехмерного интеграла : dxdydx/sqr(x^2+y^2+(z-2)^2) по области x^2+y^2+z^2<=1. Код представляю ниже :

// training.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>;
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
 
 
double Integral(double x, double y, double z)
{
    return 1/sqrt(x*x+y*y+(z-2)*(z-2));
}
void main()
{
    double a,b,c;
    double x,y,z;
    double S=0;
    double sum=0;
    int i;
    unsigned int n;
    srand(time(NULL));
    printf("\n Enter the quantity of partitions N= ");
    scanf("%d",&n);
    a=1;
    b=1;
    c=1;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        x=a*rand()/RAND_MAX;
        y=b*rand()/RAND_MAX;
        z=c*rand()/RAND_MAX;
        if ((x*x)+(y*y)+(z*z)<=1)
        {
            sum+=Integral(x,y,z);
        }
    printf("\n \n \t x,y,z = %8.3f  %8.3f %8.3\n", x,y,z);
    }
S=((a*b*c)/n)*sum;
printf("Integral=%8.3f\n",S);
getch();
}